Движется прямолиненйно. зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s=a+bt+ct^2, где а=3 м, в=2 м/с и с=1 м/с^2. найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую, третью секунды движения.

  s=a+bt+ct^2, где а=3 м, в=2 м/с и с=1 м/с^2

путь s(t) = 3 + 2t + t² м

скорость - это производная s'(t)

v(t) = 2 + 2t м/с

ускорение - вторая производная

а = 2 м/с²

движение равноускоренное.

ускорение в течение всего пути не меняется, и среднее ускорениеа = 2 м/с²

в начале движения скорость v₀ = 2м/с, а дальше линейно нарастает

v(1)=4м/с,   v(2)=6м/с,   v(3)=8м/с

средняя скорость v₁=(4+2)/2=3м/с, v₂=(4+6)/2=5м/с, v₃=(6+8)/2=7м/с.

M=100=100000 кг         работа силы трения равна изменению кинетической v₀=54 км/ч=15 м/с         энергии тела:   a=mv²/2-mv₀²/2; или v=3 м/с                           a=m(v²/2-v₀²/2)=100000(9/2-225/2)=10800000 дж= a-?   ²                                   =10,8 мдж.

Скорость тела , брошенного вертикально вверх определяется по формуле v = v0 - g*t . подставим числа v = 40 - 10*2 = 40 - 20 = 20м/c . определим путь за 2с . h = v0*t - g*t^2 / 2 . h = 40*2 - 10*4 / 2 =20м. время подъема тела t = v0 / g ( v=0) , t =40 / 10 =4c. значит тело поднялось на мах высоту за 4с и начало свободно падать. модуль перемещения за 5с равен разности наибольшей высоты подъема и расстояния , пройденного за 1с падения. s = hмах - h1 . hмах =v0^2 / 2g. hмах = 40^2 / 2*10 = 80м . h1 =g*t1^2 / 2. h1 =10*1^2 / 2=5м. s = 80 - 5 =75м. ( можно проще: модуль перемещения за 5с = высоте подъема за 3с. h2 =40*3 - 10*9 / 2 = 120 - 45 =75м ( тот же ответ) путь же за 5с s1=hмах +h1 . s1=80+5=85м.