Какова средняя кинетическя энергия молекулы газа, если его давление равно 50 кпа, а в объеме 12 л содержится 6*10^24 молекул?

    средняя кинетическая энергия находится по формуле e = 3/2 kt   (1)         температуру най дем из уравнения менделеева - клапейрона pv = m/m   rt     t = (pvm) / mr.   (2)

    т.к. м = mo*na ( м нулевое на число авогадро), а m = mo*n (м нулевое на количество молекул), то, подставив в формулу   (2), получим t = (pvna) / (nr)     (3).   теперь (3) подставим в   (1)   e = (3kpvna) / (2nr). произведение k и na дает r, то r в числителе и знаменателе сокращаются и остается   e = (3pv) / (2n). окончательно е = 15 * 10 в минус 23 степени дж.

e=3/2kt

p=nkt отсюда t=p/nk

подставляем:

e=3/2*k*p/nk              k - сокращаются

остается:

e=3/2p/n

n=n/v= 6*10^24 /12*10^-3= 0.5*10^27  (12 л перевел в метры кубические, как 1 л= 10^-3 метров кубических)

и наконец:

e=1.5*5*10^4/0.5*^10^27=15*10^-23

u=50 км/ч

s= 100 км

p1= 2×50 вт,

p2= 50 вт.

η= 30%.

q=46 мдж/кг, =46*10^6 дж/кг

ρ=700 кг/м3.

v=?

общая мощность электрооборудования авто

р=р1+р2=2*50+50=150 ватт

найдем время работы ламп

t=s/u=100/50=2 часа =7,2*10^3 секунд

найдем работу тока

а=р*t=150*7,2*10^3 =1,08*10^6 джоулей

с учетом кпд найдем теплоту потраченную двигателем внутреннего сгорания

а/q=η

q=a/η=1,08*10^6 / 0.3=3.6*10^6 джоулей

формула расчета теплоты выделяющейся при сжигании топлива

q=m*q

m=q/q

масса топлива

m=p*v

тогда объем

v=m/p=(q/q)/p=(3.6*10^6 / 46*10^6)/700=1.118*10^-4 м^3

v=1.118*10^-4 м^3=0,1118 литров. ===0,1литр бензина на 100 км.

так как рулон разматывается с постоянным ускорением, то его радиус r будет уменьшаться равномерно, то есть с постоянной скоростью. а это   значит, что dr/dt=-a, где a> 0 - неизвестное пока положительное число. отсюда dr=-a*dt, r(t)=-a*∫dt=-a*t+r0, где r0 -начальный радиус рулона. по условию, r(t)=r0-a*t=α*r0, откуда a*t=r0*(1-α) и a=r0*(1-α)/t. время полной размотки рулона t1 определяется из уравнения r0-a*t1=0, откуда t1=r0/a=t/(1-a). отсюда искомое время t=t1-t=t*r0*(1-α)/[t-r0*(1-α)]. ответ: t=t*r0*(1-α)/[t-r0*(1-α)].