Дети прыгают в сугроб с крыши сарая н=3 м. какой высоты должен быть сугроб, чтобы такие прыжки были безопасными, если на твердую землю дети прыгают безопасно с высоты 1 м. средняя сила сопротивления со стороны снега равна 800 н. масса ребенка не превышает 30 кг. сопротивлением воздуха пренебречь. движение детей считать поступательным.

потенциальная энергия прыжка с высоты h=1 метр превжащается при движении в кинетическую энергию ребенка который пролетев 1 м разовьет скорость v двигаясь только под действием ускорения свободного падения g

mgh=mv^2/2

v=2 корня из 5

 

если же он прыгает с высоты 3 м долетает до сугроба некоторой высоты х, х< 3, пролетев некоторое расстояние под действием ускорения свободного падения, и дальше двигается внутри сугроба с ускорением a, a< g, где расстояние которое он может пролететь до земли равно 3-х метров.

mgh=mv^2/2+mv1^2/2

(h-x)-расстояние до сугроба и (x) высота сугроба

 

надо найти скорение с которым мальчик отрмозит в сугробе с некоторой скорости v до скорости v1=0

 

второй закон ньютона 

  пусть в проекции на ось oy когда ребенок находится в сугроб он движется с ускорением а направленным вниз ертикально   и действуют на него только сила тяжести mg и сола сопротивления

ma=mg-fсопр 

тогда а=(mg-fсопр)/m=(300-800)/30=-50/3 м/с^2

 

v0=0

при подлете к сугробу он достигает скорости v

h-x = gt^2/2. 

за некоторое время t

при ударе со снегом ускорение должно затормозить ребенка до   v1=0

 

такое ускорение a= -50/3=(v1-v)/t

 

t=-3 v /-50=  3v/50

подставим:

h-x=g*9v^2/5000

 

скорость с которой ребенок может безопасно стукнуться упав с некоторой высоты h это 2 корня из 5

 

тогда

 

х=3 - 10*9 * (2 корня из 5)^2/5000=3-9/25=3-0,36=2,64 м

 

2,64 метра высота сугроба..

 

 

если   считать сугроб мягким то 

 

скорость удара об сугроб не важна 

тогда максимальная скорость которой он может достигнуть пролетев сугроб насквозь: v1=v.

 

в 2 раза

mgh=fсопр*x+m*v^2/2

 

тогда х=300(3-1)/800=0,75

 

 

Видеальной тепловой машине кпд определяется по формуле: η=(т₁ - т₂)  / т₁ , где т₁ - температура нагревателя, т₂ - температура холодильника. выразим отсюда t₁: ηt₁ = t₁ - t₂ t₁(1-η) = t₂ t₁ = t₂ /  (1-η)заметим, что эта формула справедлива, когда кпд выражен в виде дроби. в нашем случае кпд можно записать как 0,3. кроме того, температура должна быть представлена в виде градусов кельвина (к нашим градусам цельсия прибавляем 273).  тогда температура нагревателя будет: т₁   = 293к / (1-0,3)  ≈419к или 146⁰с   чтобы подсчитать, сколько теплоты отдано холодильнику, воспользуемся другой формулой определения кпд: η = (q₁ - q₂)  /  q₁ q₂  = q₁  -  ηq₁ = q₁(1-η) = 10000 дж  × (1 - 0,3) = 7000 дж или 7 кдж - было отдано холодильнику.

Споверхности влажных тел испаряется влага. испарение сопровождается понижением температуры влаги (и тела, соответственно). классическая молекулярная теория объясняет это тем, что жидкую фракцию наиболее энергичные молекулы, способные преодолеть силы притяжения со стороны окружающих их молекул жидкости. внутренняя энергия испаряющейся жидкости при этом уменьшается, что и проявляется как понижение температуры. убыль энергии частично пополняется за счёт передачи некоторого количества теплоты от тел с более высокой температурой, находящихся в контакте с испаряющейся жидкостью. вот почему мокрая тряпка охлаждает графин (и, естественно, воду в нём).