Имелось некоторое количество радиоактивного изотопа серебра. масса серебра уменьшилась в 8 раз за 810 суток. определить период полураспада. , . уже который час с ней мучаюсь(

решение. n=n0*e^(-l*t); 0,5*n0=n0*e^(-l*t); n=0,125*n0; 0,125*n0=n0*e^(-l*t); 0,125=e^(-l*t); 0,5=e^(-l*t); l*t=ln(8); l*t=ln(2);   t=(t*ln(2))/(ln(8)); t=t/3; t=810*24*3600; t=(810*24*3600)/3=23328000(c)=270 суток.

Потенциальная энергия  wп=mgh кинетическая: wк=(mv^2)/2 так как на высоте 10 метров энергии одинаковы, то приравняем их wп=wк mgh=(mv^2)/2 сокращаем массы получаем gh=(v^2)/2 избавляемся от 2-ки в знаменателе,  следовательно 2gh=v^2, теперь выражаем скорость v=корень из 2gh  высота h  нам дана 10 метров, а g=9,8 м/c^2 - ускорение  свободного падения, подставляем всё это в формулу и получаем: v=корень из 2*10*9,8  = корень из 196=14 м/c  ответ: тело было брошено с начальной скоростью 14 м/с

Принцип работы такой: с некоей силой f1 мы давим на маленькую площадь, под ней образуется давление, которое давит на большую площадь и за счёт этого даёт большую силу на выходе. давление есть отнощение силы к площади: p=f/s раз у нас цилиндр, его сечение круговое и площадь сечения равна: s=п*r^2 = п*(d/2)^2 = п * d^2 / 4 отнощение площадей будет: s1 / s2 = (п * d1^2 / 4) / (п * d2^2 / 4) = d1^2 / d2^2 = 50*50 / 4*4 = 2500 / 16 = 156,25 давление силы f1 в большом цилиндре будет равно давлению в малом цилиндре с силой f2: p = f1/s1 = f2/s2 отсюда f1/f2 = s1/s2 = 156,25 раз