Период обращения венеры вокруг солнца равен 0, 615 земного года. определите расстояние от венеры до солнца.

a1=gm/r1^2 (1)   a1=v1^2/r1 (2)   - центростремительное ускорение венеры 

a2=gm/r2^2 (3) a2=v2^2/r2   (4)     - центростр. ускор. земли

разделим (1) на (3) и (2) на (4) и приравняем:

 

(gm/r1^2)/(gm/r2^2)=(v1^2/r1)/(v2^2/r2)

сокращаем : r2^2/r1^2=v1^2*r2/v2^2*r1

 

  r2/r1=v1^2/v2^2  (5)

t1=0.615t2=2пr1/v1  (6)- период венеры 

t2=2пr2/v2  (7)- период земли

подставим 7 в (6)   :   0.615*2пr2/v2 = 2пr1/v1

сократим: 0.615r2/v2=r1/v1

v1/v2=0.615r2/r1

возводим в квадрат: v1^2/v2^2=0.378r2^2/r1^2    (8)

подставим (5) в (8) : r2/r1=0.378r2^2/r1^2

1=0.378r2/r1

r1=0.378r2

радиус орбиты земли равен(из справочника) 149,6*10^9 м

r1=0.378*149,6*10^9=56.5*10^9 км

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L=1.2 м     v=150/60=2.5 гц     m1=20 кг     m2=? =========== m1*g=m2*v²/l v=2*π*v m2=m1*g/((2*π*v)²*l)=20*10/((2*3.14*2.5)²*1.2)≈0.68 кг ============================== m1=50 кг   t1=3 c     v1=0.9 м/с   m2=80 кг     t2=3c     v2=? ======== f=m*a=m*δv/t δv1=v1       δv2=v2 m1*v1/t1=m2*v2/t2 v2=m1*v1*t2/(m2*t1)=50*0.9*3/(80*3)≈0.56 м/с ==================================== f1=40 h     m=10 кг     t=10 c     f2=2 h     v=? ======= f1-f2=m*a a=(v-vo)/t     vo=0 v=(f1-f2)*t/m=(40-2)*10/10=38 м/с ======================================

Масса цилиндра равна  ρsh (s:   площадь поперечного сечения цилиндра, h- его высота).   если  он притоплен на глубину x относительно свободного плавания, архимедова сила выталкивания увеличивается на вес жидкости вытесненной объемом притопленной части цилиндра: f=ρ0sgx эта сила придает поплавку ускорение a=f/m= -ρ0sgx/ρsh=-ρ0gx/ρh (знак минус показывает, что направление силы выталкивания противоположно направлению притапливания). ускорение при гармонических колебаниях изменяется по формуле a= -ω²x   -ω²x= -ρ0gx/ρh циклическая частота колебаний поплавка: ω=√(ρ0g/ρh) подставляем числа. если имелось в виду  ρ = 0,5ρ0, тоциклическая частота: ω=√(800*10/(0,5·800·0,2))=√100=10рад/с частота колебаний поплавка  f=ω/(2π)=10/(2π)≈1,6/с