На гладком горизонтальном столе покоится горка, угол наклона которой плавно изменяется. с вершины горки соскальзывает без трения небольшое тело массой m. какова будет скорость тела после соскальзывания, если высота горки h, масса м?

по закону сохранения импульса в проекции на горизонтальное направлениеmv=mv ⇒ v=mv/mпо закону сохранения энергииmgh=mv²/2 + mv²/2 = mv²/2 + m²v²/(2m) = m(m+m)v²/(2m) ⇒ v²=2mgh/(m+m) ⇒ v = √(2mgh/(m+m)

дано:                                           решение:

v₁ = v₂

m₁ = 0,4 кг                       так как v₁ = v₂, то:

ρ₁ = 2700 кг/м³                 m₁/ρ₁ = m₂/ρ₂     =>

ρ₂ = 8900 кг/м³               =>   m₂ = m₁ρ₂/ρ₁ = 0,4*8900/2700 ≈ 1,32 (кг)

найти: m₂ - ?

ответ: 1,32 кг.

дано:

m = 2 кг

t₁ = 100⁰c

t₂ = 0⁰c

q - ?

1) водяной пар конденсируется, выделяя количество теплоты:

q₁ = l·m = 22,6·10⁵· 2 = 4,52·10⁶ дж

2) вода, полученная из сконденсировавшего пара выделяет тепло:

q₂ = c·m·(t₁-t₂) = 4200·2·(100-0)=0,84·10⁶ дж

3) суммарное количество теплоты:

q = q₁+ q₂= (4,52·10⁶ +0,84·10⁶) дж = 5,36·10⁶ дж   или 5,36 мдж

2)

здесь рассуждаем следующим образом:

1) нагреваем лед до температуры плавления (до 0°с)

2) плавим лед при 0°с

3) нагреваем получившуюся воду до 100°с

4) испаряем эту воду.