Металлический цилиндр массой 250 г нагрелся от 25 до 225 ° с, когда ему было передано 46 кдж тепла. из какого металла изготовлено цилиндр?

Q=cm(t1-t2) 46000 дж = c*0,25 кг *(225-25) с=920 цилиндр был изготовлен из алюминия

дано

u=540 км/ч =150 м/с

g=10 м/с2

h=2 км =2000 м

найти      v – скорость снаряда

решение

самолет – равномерное прямолинейное движение.   горизонтальная скорость  - u.

снаряд – равноускоренное (a = -g) движение по траектории.   скорость – v.

угол   < β  - угол между направлением вылета снаряда и горизонталью.

горизонтальная скорость  постоянная   vx = v*cosβ  и равна скорости самолета.

u = v*cosβ ;     cosβ = u/v  (1)

вертикальная скорость   уменьшается(a = -g)           vyo =v*sinβ

по условию, скорость вылета снаряда – наименьшая. 

т.е. достаточно, чтобы снаряд просто долетел до самолета.    vy =0

h = vy^2 – vyo^2 / 2a = vy^2 – vyo^2 / 2(-g) = vyo^2 / 2g ;

vyo^2  =  2gh  ;   после подстановки  vyo =v*sinβ

(v*sinβ)^2 = 2gh 

(sinβ)^2 = 2gh/v^2 

1 -  (cosβ)^2 = 2gh/v^2 

(cosβ)^2 = 1 - 2gh/v^2    < (1)

(u/v )^2 = 1 - 2gh/v^2   

u^2 = v^2 - 2gh   

v^2 = u^2  + 2gh   

v = √ (u^2  + 2gh) = √ (150^2  + 2*10*2000) = 250 м/с

ответ  250 м/с  (900 км/ч)

ответ на этот вопрос дает следующий важный закон, также установленный фарадеем на опыте (второй закон фарадея): эквиваленты различных веществ пропорциональны их молярным массам и обратно пропорциональны числам, выражающим их валентность.

для уяснения этого закона рассмотрим конкретный пример. молярная масса серебра равна 0,1079 кг/моль, его валентность – 1. молярная масса цинка равна 0,0654 кг/моль, его валентность – 2. поэтому по второму закону фарадея эквиваленты серебра и цинка должны относиться, как

.

согласно табл. 5, экспериментальные значения эквивалентов равны кг/кл для серебра и   кг/кл для цинка; их отношение равно , что согласуется со вторым законом фарадея.

если обозначить по-прежнему через   [кг/кл] эквивалент вещества, через   [кг/моль] – его молярную массу, а через   – валентность , то второй закон фарадея можно записать в виде

.                                (66.1)

здесь через   обозначен коэффициент пропорциональности, который является универсальной постоянной, т. е. имеет одинаковое значение для всех веществ. величина   называется постоянной фарадея. ее значение, найденное экспериментально, равно

  кл/моль.

некоторые элементы в разных соединениях различной валентностью. так, например, медь одновалентна в хлористой меди (сисl), закиси меди () и еще в некоторых солях, и медь двухвалентна в хлорной меди окиси меди (сuо), медном купоросе () и еще в некоторых соединениях. при электролизе в растворе с одновалентной медью заряд 1 кл всегда выделяет 0,6588 мг меди. при электролизе же в растворе с двухвалентной медью заряд 1 кл выделяет всегда вдвое меньше меди, именно 0,3294 мг. как мы видим, медь имеет два значения эквивалента (табл. 5).

отношение молярной массы какого-либо вещества к его валентности   называют эквивалентом данного вещества. это отношение показывает, какая масса данного вещества необходима для замещения одного моля водорода в соединениях. у одновалентных веществ эквивалент численно равен молярной массе. пользуясь этим понятием, можно выразить второй закон фарадея следующим образом: эквиваленты веществ пропорциональны их эквивалентам.

объединив формулы (65.1) и (66.1), можно выразить оба закона фарадея в виде одной формулы:

,                            (66.2)

где   – масса вещества, выделяющегося при прохождении через электролит количества электричества . эта формула имеет простой смысл. положим в ней , т. е. возьмем массу одного эквивалента данного вещества. тогда получим . это значит, что постоянная фарадея   численно равна заряду , который необходимо пропустить через любой электролит, чтобы выделить на электродах вещество в количестве, равном одному эквиваленту.

что то вроде этого