4. u-образная, вертикально расположенная трубка постоянной площади поперечного сечения, частично заполнена водой так, что расстояние от открытых концов трубки до уровня воды в коленах равно 6 см. какой максимальный по высоте столб масла с плотностью 800 кг/м3 можно налить в одно из колен трубки, чтобы масло не выливалось? плотность воды 1000 кг/м3. масло и вода не смешиваются.

р1=800

р2=1000

н=6см

решениесколько обьема воды вытеснит масло из 1 коленя столько же прибавится во втором, а так как площади оснований равны то на какую высоту опустится вода в 1 кол. на ту же высоту поднимется во второмтогда высоту масла будут составлять расстояние от открытого конца до прежнего уровня воды (н) и высота вытесненной воды то есть н+х  а высота столба воды будет составлять удвоенную высоту вытесненной воды, то есть 2х  известно, что давлени на границе раздела вещества равно, тоестьр1*g*(н+х)=р2*g*2х

р1*н+р1*х=2*р2*хх=(р1*н)/(2р2-р1)  искомая h равнаh=н+(р1*н)/(2р2-р1) -конечная формула (посчитаешь сам)

материальной точкой можно считать любой объект, если размеры его много меньше расстояния, рассматриваемого в . или, если более строго:

l/s < < 1.

поэтому  при движении через мост поезд нельзя считать материальной точкой, а при движении из города в город - безусловно можно.

2.  путь - это длина траектории (скалярная величина). в данной s = 30+40 =  70м.перемещение это вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории.его длина для данной определяется по теореме пифагора: l = кор(30^2 + 40^2) = кор(2500) =  50 м

Берём циркуль и чертим половину окружности - дугу, ограниченную двумя точками -та(условимся, что это начальная точка, из которой автомобиль начал выполнять разворот, и тв-конечная точка, в которой автомобиль завершил разворот). по опрелению, путь - это абсолютное значение траектории движения тела между двумя точками, те длина начерченной полуокружности s=2пr. перемещение - направленный отрезок (вектор), соединяющий начальное и конечное положения тела, те вектор, направленный из та в тв. величина перемещения в данном случае определяется как модуль перемещения r=r+r=2r. путь больше модуля перемещения в s/r=2пr/(2r)=п раз(приближённо 3, 14 раз)