1)деревянный шар, который скатывается с лестницы, имеет горизонтальную начальную скорость v = 1, 7 м / с. высота h и ширина b каждой ступеньки равны 20 см. об которую по счету место шар ударится впервые? тело массой m = 1 кг брошен вертикально вверх со скоростью u = 1 м / с. найти мощность силы тяжести в момент, когда кинетическая энергия тела уменьшается вдвое.ся вдвічі. відповідь: ng = ± 0, 7 вт. 3) до кінця нитки довжиною l = 50 см, що має межу міцності f = 10 н, прив'язали кульку масою m = 200 гр. і почали обертати у вертикальній площині. визначити найменшу кутову швидкість обертання, при якій нитка розірветься і висоту центра кола обертання над поверхнею землі, якщо кулька, що відірвалася, впала на горизонтальну поверхню на відстані s = 3, 7 м. ) радіус марса в n = 1, 9 рази менший за радіус землі, а маса менша за масу землі в k = 9 разів. визначити прискорення вільного падіння на його поверхні.5)яку роботу виконає ідеальний тепловий двигун, що має температуру нагрівача 527 °с і холодильника 47 °с, якщо від нагрівача отримана кількість теплоти, рівна 20 кдж?

все достаточно простые, единственный недостаток - их много, аж 5 штук.

совет - размести 5 отдельных , быстрее получишь .

попробую несколько решить.

 

4. по формуле ньютона для силы притяжения и 2 закона получим

g*m*m/r^2 = g*m, откуда ускорение свободного падения равно

g = g*m/r^2.

отношение ускорений св. падения марса и земли равны

gз     g*mз *rм^2       мз     ( rм )^2

  = =   *

gм     g*mм *rз^2     мм     ( r з )

 

но по условию rм/rз = 1/1.9, а mз/mм = 9, поэтому

gз = gм* 9/(1.9)^2 = gм*9/3,61 = 2.49 * gм

вот и всё! ускорение св падения на марсе в 2.5 раза меньше, чем на земле. найдём абсолютное значение.

так как gз=9,81, получим

gm = 9.81/2.49=3.94

 

1. уравнение движения "шарика"

х = v*t

y = g*t*t/2

 

вот и всё, собственно.

дальше можно решать или в общем виде или пошагово. 

смысл следующий.

 

пусть он пролетает n-ступеньку

она находится на расстоянии n*h по вертикали и n*b по горизонтали

найдём время, за которое шарик опустится на n*h

g*t*t/2 = n*h

t*t = 2*n*h/g

t = sqrt(2*n*h/g)

 

найдём расстояние по горизонтали, на которое улетит шарик за это время

 

х = v*sqrt(2*n*h/g)

 

и вот это расстояние должно быть меньше, чем n*b, то есть нужно решить относительно n неравенство

v*sqrt(2*n*h/g) < n*b

v*v*2*n*h/g < n*n*b*b

n > 2*v^2*h/g*b^2

первое целое n и будет решением нашей .

подставим значения.

 

n > 2*(1.7)^2*0.2/9.81*(0.2)^2 = 2.95

таким образом, он упадёт впервые на 3 ступеньку.

 

замечание. это решение справедливо если шарик маленьких размеров по сравнению с величиной ступеньки, так как он принимается за точку.

в условии почему-то сказано, что шарик деревянный, но не указана ни его масса(чтобы определить радиус) ни сам радиус. почему? не знаю. или это бездумность авторов , или, наоборот, какой-то подвох, а может ты забыл это указать в условии. во всяком случае имей это в виду.

 

ну всё, уже нет времени дальше решать, внучка отвлекает.

успехов!

 

 

M=840кг  g=9,8 h    g=1.6h                                                                                    f=mg=840кг*9,8h=8 232h(з)                                                                      f=mg=840кг*1,6h=1 344h(л)                                                                   

                l2   ∧   l1

                      |                                         |

                      |                                         |

            f1     |                                         |     f2

 

 

f1=4h

f2=20h

l=(l1+l2)=60

пусть х(см) l1, тогда l2=60-х

f1/l1=f2/l2

4/x=20/(60-x)

240-4x=20x

24x=240

x=10

если l1=10(см), то l2=60-10=50

большая сила, это f2=20h,  ⇒ точка опоры располагается на расстоянии 10(см) от большей силы.

ответ: 10.

 

 

=€∫∫