Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре т1=600 к и давлении р1=4*10^5 па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. конечное давление газа р2=10^5 па. какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты q=1247дж?
газ совершил работу a и еще и отдал холодильнику количество теплоты q за счет изменения (уменьшения) своей внутренней энергии u1-u2, т.е.
q + a = u1-u2
т.к. внутренняя энергия 1 моля одноатомного газа (аргона) определяется формулой
u=3/2*rt
то
q+a=3/2*r*(t1-t2)
и
a=3/2*r*(t1-t2) - q
мы сможем вычислить работу а, если вычислим неизвестную конечную температуру газа т2.
из условия, что температура газа при расширении обратно пропорциональна объему
t1=const / v1
t2=const / v2
используя уравнение состояния идеального газа (для 1 моля)
p1v1=rt1
p2v2=rt2
получим
p1v1=r*const / v1
p2v2=r*const / v2
или
p1(v1)^2=r*const
p2(v2)^2=r*const
далее
p1(v1)^2=p2(v2)^2
или
p1/p2=(v2/v1)^2
отсюда
v2=n*v1, где
из уравнения состояния (1 моля) идеального газа для конечной температуры т2
t2=p2*v2/r=p2*n*v1/r
а для начального объема v1
v1=r*t1/p1
и для t2 получим
подставляя в формулу для вычисления работы а, получим окончательно