Горка с двумя вершинами, высоты которых h и 3h, покоиться на гладкой горизонтальной поверхности стола. на правой вершине горки находится шайба, масса которой в 12 раз меньше массы горки. от незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причем шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. найдите скорость горки в тот момент, когда шайба окажется на левой вершине горки.

в начальный момент (шайба горка высотой 3h) времени и шайба и горка покоились,

импульс системы горка+шайба был =0.

 

полная энергия системы горка+шайба была равна потенциальной энергии шайбы, которая равна mg*3h или 3mgh.

 

когда шайба окажется на вершине второй горки,

она будет двигаться влево со скоростью v,

а горка вправо со скоростью v. но общий импульс останется равным 0 (закон сохранения импульса системы).

mv-mv=0

отсюда скороость шайбы можно выразить через скорость горки

v=(m/m)*v

т.е.

v=12v

 

и теперь полная энергия системы будет складываться из кинетической энергии шайбы (на горке высотой h) + кинетическая энергия горки + потенциальная энергия шайбы  (на горке высотой h) и (по закону сохранения энергии) будет равна потенциальной энергии шайбы на горке высотой 3h, т.е.

mv^2/2+mv^2/2+mgh=3mgh

подставляя v=12v, m=12m, сокращая на m, и , получим

 

и окончательно

 

 

 

 

 

1. 54км/ч=15м/с. при движении в верх ускорение 9,8 или 10 м/с2, значит за 1 секунду скорость уменьшилась примерно на 10 и стала 5 м/с 2. а центростремительное= 4*п^2*r*v^2=640000 m/c^2 3. графики сам, а место и время встречи - легко  если встреча х1=х2  15t+t^2=100-6t t=4c x1=x2=100-6*4=76 m 4. чтобы найти дальность полета надо скорость умножить на время, за которое тело упало бы с высоты 10 м это время можно найти корень квадратный из 2*h/g=1.4c дальность полета 20 *1,4=28 м скорость в момент падения будет суммой скоростей по оси ох и по оси оу по оси ох= 20м/с (горизонтальная составляющая) по оси оу =g*t=10*1.4=14м/с тогда скорость можно найти по теореме пифагора корень квадратный из (20^2+14^2)=24.4 м/с

Два последовательно соединенных конденсатора емкостями 2 и 4 мкф полная емкость с=с1*с2/(с1+с2)=4/3 мкфполный заряд системы q = u*c = 16*10^(-4) клон же равен заряду каждого из конденсаторовпри отсоединении и параллельном соединенииемкость будет с1+с2=6 мкфзаряд конденсаторов складывается (удваивается)установится напряжение u1 = 2q/(c1+c2)=u*c/(c1+c2)=2u*c1*c2/(c1+c2)^2=2*1200*2*10^(-6)*4*10^(-6)/(2*10^(-6)+4*10^(-6))^2 в = 2*1200*2*4/(2+4)^2 в= 533,3333 в ~ 533 в на с1 изначально был заряд 16*10^(-4) кл после перестановки установится заряд q1 = u1*c1=533*(2*10^(-6)) кл = 10,(6)*10^(-4) кл на с2 изначально был заряд 16*10^(-4) кл после перестановки установится заряд q2 = u1*c2=533*(4*10^(-6))кл =  21,(3)*10^(-4) кл