Кпружине жёсткстью 80h/м подвесили кусочек чугуна (плотность=7000кг? м в кубе) размерами а=5 см , b=10 мм , c=0, 25 м. на сколько см удлиннится пружина?

дано:

к = 80 н/м

ρ = 7000 кг/м^3

а = 5 см = 0,05 м

b = 10 мм = 0,01 м

с = 0,25 м

δх - ?

 

решение:

fтяж = , mg = k*δх, m =  ρ*v, v = abc

ρabcg =    k*δх,    δх =  ρabcg / k

δх = 7000*0.05*0.01*0.25*10 / 80 = 0.01 м = 1 см

 

ответ: 1 см

дано: k=80 н/м

ρ=7000 кг/м³

a=5 см=0.05 м

b=10 мм=0.01 м

c=0.25 м

δl=?

 

решение:

/система/

= f (тяж.)

  f = k*δl

  f (тяж.) = m*g

    m=ρ*v

      v=a*b*c

 

из этой системы уравнений следует:

 

ρ*v*g=k*δl

δl = (ρ*v*g)/k

 

 

проведём действия с единицами:

[δl]  = (кг*м³*м*м)/(м³*с²*н)=(кг*н*м)/(кг*н)=м

 

 

δl = (7000*0,05*0,01*0,25)/80≈0,01 (м)

 

Еще в xii веке монахи во французской провинции артуа заметили, что колодцы там не такие, как в других местах. вода в них под давлением поднималась к поверхности или даже била струей. с тех пор и в других странах колодцы такого типа стали называть артезиански-ми (по латинскому названию этой французской провинции).для устройства артезианских колодцев (скважин) необходим ряд условий. водоносный горизонт должен иметь существенный наклон, достигать значительной глубины и лежать между двумя водоупорными пластами.в таком случае поверхностные воды будут проникать в него через его верхний конец и медленно стекать вниз. поскольку водоносный горизонт зажат между водонепроницаемыми пластами, в нижней его части вода находится под большим давлением, образованным перепадом высот этого слоя. поэтому, когда колодец или скважина проникают в верхний водонепроницаемый пласт, давление снимается и вода устремляется наружу. струя воды может довольно сильно бить из земли, образуя фонтан.так же действуют и артезианские источники. единственное их отличие в том, что вода в этом случае пробивается на поверхность не через искусственные скважины, а сквозь естественные трещины.

Уравнение движения первого камня, пока он летит: h1(t) = h0 - vt - gt^2 / 2, h0 = 300 м, v = 20 м/с, g = 10 м/с^2 уравнение движения второго камня, пока он летит: h2(t) = h0 + vt - gt^2 / 2 расстояние между камнями  δh = h2(t) - h1(t) = 2vt δh = 200 м 2 * 20 м/с * t = 200 м t = 5 с через 5 секунд камни будут впервые на расстоянии 200 м. очевидно, за это время первый камень ещё не успеет долететь до земли. в принципе возможна и вторая ситуация: камень, брошенный вниз, долетел до земли, у него высота h = 0 м, а второй камень на высоте h = 200 м. время падения первого камня: h1(t) = 0 h0 - vt - gt^2 / 2 = 0 gt^2 + 2vt - 2h0 = 0 — квадратное уравнение. d/4 = v^2 + 2 h0 g t = (√(v^2 + 2 h0 g) - v)/g = (80 - 20)/10 с = 6 c время. когда первый камень будет на высоте 200 м, получится по такой же формуле, если заменить h0 на h' = h0 - 200 м и поменять знак у v. h2(t') = 200 м t' = (√(v^2 + 2 h' g) + v)/g = (49 + 20)/10 = 6.9 c ответ. через 5 секунд или через 6,9 секунд.