Однородный сплошной цилиндр массы 1 кг висит в горизонтальном положении на двух намотанных на него невесомых нитях. цилиндр отпускают без толчка. за сколько времени цилиндр опустится на расстояние 50 см? какую скорость он имеет в конце нити? воспользоваться законом сохранения энергии

1. p = m(g-a) где a есть центростремительное ускорение, направленное в верхней точке выпуклого моста радиуса r противоположно реакции моста на вес автомобиля, едущего с линейной скоростью v: a = v²/r. таким образом, вес автомобиля есть p = m(g - v²/r). сила тяжести f = mg. таким образом, p < f на величину ma = mv²/r: f - p = mv²/r 2. v = 4пr³/3 ρ = m/v = 3m/4пr³ g = gm/r² = > r = √(gm/g) ρ = 3m/4п(√(gm/g))³ = ρ = 3*7,11/(12.6*5.7e11*5.36e-16) = 5820 кг/м куб 3. g'/g = (gm'/r'²)/(gm/r²) = (m'/m)*(r/r')² = 95.1*(1/9.5)² = 95.1*0.0111 = 1.05 g' = 1.05g = 1.05*9.82 = 10.3 м в сек за сек 4. тело, движущееся с ускорением вниз в неинерциальной системе отсчета, связанной с опорой, обретает относительное ускорение вверх. таким образом: p = mg - ma = m(g-a). с цифрами. человек массой 80 кг находится в лифте, идущем с ускорением вниз 3 м в сек за сек. вес: p = m(g-a) = 80(9.82 - 3) = 545 н подобный вес в инерциальной системе вызвала бы масса m' = 545/9.82 = 55.5 кг

72 км-ч = 20 м-с пусть  - масса автомобиля. тогда его кинетическая энергия у подножия:   на высоте 5 м скорость автомобиля равна нулю, а потенциальная энергия: если бы не было сил трения, то по закону сохранения энергии, потенциальная энергия осталась бы равной  в той точке, где автомобиль остановился. но у нас осталось всего  , поэтому разница этих величин ушла на преодоление сил трении:   находим отношение этого числа к первоначальной кин. энергии, чтобы найти часть:   ответ: три четверти.