На шарик радиуса r = 2 см нанесен заряд q = 4 пкл. с какой скоростью подлетит к нему электрон, начавший свое движение из бесконечно удаленной от шарика точки?

Потенциал на поверхности шара  φ=kq/r потенциал в точке  бесконечно удаленной от шарика   φ0 = 0 заряд электрона e= -1.6*10^-19 кл масса 9.1*10^-31 кг r=0.02 м q = 4 пкл = 4*10^-12 кл работа электрического поля а =e (φ -φ0) кинетическая энергия электрона ek = a = mv^2/2 скорость v =  √ 2ek/m =√ 2e(φ -φ0)/m  =√ 2e(kq/r  -φ0)/m  =                   =√ 2*1.6*10^-19(8.9*10^9*4*10^-12/0.04 -0)/(9.1*10^-31)=                   =  5.594*10^5 м/с

демокри́т абдерский -  древнегреческий философ, предположительно ученик левкиппа, один из основателей атомистики и материалистической философии.  родился в городе абдеры во фракии. за время своей жизни много путешествовал, изучая философские воззрения различных народов (древний египет, вавилон, персия, индия, эфиопия). слушал в афинах пифагорейца филолая и сократа, был знаком с анаксагором.главным достижением философии демокрита считается развитие им учения левкиппа об «атоме» — неделимой частице вещества, истинным бытием, не разрушающейся и не возникающей.  он описал мир как систему атомов в пустоте, отвергая бесконечную делимость материи, постулируя не только бесконечность числа атомов во вселенной, но и бесконечность их форм.  атомы, согласно этой теории, движутся в пустом пространстве (великой пустоте, как говорил демокрит) хаотично, сталкиваются и вследствие соответствия форм, размеров, положений и порядков либо сцепляются, либо разлетаются. образовавшиеся соединения держатся вместе и таким образом производят возникновение сложных тел. само же движение — свойство, естественно присущее атомам. тела — это комбинации атомов. разнообразие тел обусловлено как различием слагающих их атомов, так и различием порядка сборки, как из одних и тех же букв слагаются разные слова. атомы не могут соприкасаться, поскольку все, что не имеет внутри себя пустоты, является неделимым, то есть единым атомом. следовательно, между двумя атомами всегда есть хотя бы маленькие промежутки пустоты, так что даже в обычных телах есть пустота. отсюда следует также, что при сближении атомов на маленькие расстояния между ними начинают действовать силы отталкивания. вместе с тем, между атомами возможно и взаимное притяжение по принципу «подобное притягивается подобным».

дано:

g = 10м/с² - ускорение свободного падения

vo = 40м/c - начальная скорость

t1 = 2c

t2 = 5c

найти:

v1 и v2  - соответствующие скорости тела, u2 - перемещение тела,

s2 - пройденный путь

решение:

вертикальная координата х тела равна

х = vot - 0,5gt²

или

х = 40t - 0,5·10t²

исследуем эту функцию, найдём её нули

40t - 5t² = 0

5t(8 - t) = 0

t = 0, t = 8

итак, через 8с тело упадёт на землю.

через 4с оно достигнет высшей точки

найдём координату х высшей точки

хmax = 40·4 - 0,5·10·16 = 80м

скорость

v = vo-gt

v1 = 40 - 10·2 = 20м/с (знак "+" показывает, что скорость направлена верх)

v2 = 40 - 10·5 = -10м/с (знак "-"показывает, что скорость направлена вниз)

координата тела через 5с

x2 = 40·5 - 0,5·10·25 = 75м

перемещение тела  u = х2 = 75м

после достижения высшей точки (хmax = 80м) тело пролетело вниз ещё 80 - 75 = 5м.

путь тела s2 = 80 + 5 = 85м