Впрямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 4, меньшая диагональ перпендикулярна большей боковой стороне и равна 4 корня из 5. найдите длину большего основания.

abcd: ab=4, ac=4√5, ∠abc=∠bad=90°, ∠acd=90°.

cos ∠bac=ab/ac=4/(4√5)=1/√5,

∠bac=arccos(1/√5),

∠bac+∠cad=∠bad=90°,

∠cad=90°-∠bac=90°-arccos(1/√5),

cos ∠cad=ac/ad=4√5/ad,

cos(90°-arccos(1/√5))=4√5/ad,

ad=4√5/sin(arccos(1/√5))=4√5/sin(arcsin√(1-(1/√5)²))=4√5/√(1-⅕)=4√5/√⅘=4(√5)²/2=10,

Особенности национальной ситуации на северном кавказе во многом определяются фактом многонациональности региона. на сравнительно небольшой территории в 250 тыс. кв. км здесь контактируют несколько десятков народов и этнических групп, живущих, как правило, в близком соседстве, часто чересполосно. несмотря на многие черты сходства их этнокультурного облика, основные элементы национальной культуры северокавказских народов – языки, культурнобытовые традиции, поведенческие нормы, особенности этнической психологии и др. обнаруживают значительную вариативность. в условиях возросшего этнического самосознания местных народов индивидуальные черты национальной культуры всячески поддерживаются и культивируются.

На развитие арктических почв влияет вечная и многолетняя мерзлота, оттаивающая лишь в короткий летний период (1,,0 мес) до глубины см, причем температура деятельного слоя и в это время близка к нулю. мерзлотные (криогенные) процессы — трещинообразование, вымораживание, прение, чему формируются трещинные полигоны на рыхлых породах и каменные холмы, кольца-, полосы на каменных породах. доминирует  выветривание, приводящее к формированию грубообломочной, слабобиогенной, коры выветривания. и выветривание весьма замедлено, а с конца августа и до начала июля отсутствует. почвенный покров на водоразделах очаговый, а не сплошной — отдельные участки арктических почв на фоне почво-пленок под пятнами водорослей (мощностью см). в арктической зоне выделен тип — арктические  пустынные почвы, который включает два подтипа: пустынно-арктические и арктические типичные почвы. в понижениях с застойными и на участках, затопляемых талыми проточными снежников и ледников, под мохово-злаковой растительностью встречаются болотные арктические почвы. на участках с застойными ясно выражены оглееные горизонты с тяжелым гранулометрическим составом, а на участках, затопляемых проточными , генетические горизонты различаются слабо и оглеение отсутствует.