1)дан куб abcda₁b₁c₁d₁.постройте сечение куба плоскостью а₁вс.постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку м парельно плоскости а₁вс. 2)точка м лежит на ребре cd тетраэдра abcd.построить сечение тетраэдра плоскостью, а) проходящей через точку м, если мd: мс=5: 2. б)проходящящей через точки m, n и к, причем м-середина cd, n∈bc, nc=2bn, k∈ab, bk=2ak. b)проходящей через точку м параллельно прямым bd и ас, если мс: сd=2: 7 каким должно быть отношение мс: сd для того, чтобы такое сечение было ромбом?

1)дан куб abcda₁b₁c₁d₁.

постройте сечение куба плоскостью а₁вс.

постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку м параллельно плоскости а₁вс.

 

решение

вершина d1 тоже входит в сечение - искомое сечение a1bcd1

координаты точки м не указаны - беру произвольно  на ребре сс1

провожу параллельные прямые через точку м

(mc2) || (cd1)

(mb2) || (cb)

(c2a2) || (a1d1)

(a2b2) || (a1b)

соответствующие прямые параллельны,

  следовательно плоскости (a1bcd1) и (a2b2mc2) параллельны

 

также на украинском щите, в кировоградской области, найдены крупнейшие месторождения графита.   в житомирской и запорожских областях найдены залежи апатитов. в ровенской и днепропетровской областях — ведется добыча базальтов. по запасам базальта украина занимает лидирующее место в европе.

на украинском щите значительные запасы каолина. по добыче каолина (18% от мирового) находится на третьем месте в мире после сша и колумбии.

в пределах украинского щита находятся отдельные месторождения драгоценных и полудрагоценных камней. это дымчатый кварц, горный хрусталь, янтарь, топаз, берилл, аметист, агат, яшму.

геологическое строение украинского щита

украинский щит — складчатое горстово-глыбовое образование, в котором нижний структурный комплекс составлен докембрийскими , а верхний – горизонтально залегающими осадочными незначительной мощности. внутреннее тектоническое строение щита определяется сочетанием складчатых структур, блоков и межблочных шовных зон. здесь выделяются три платформенные геоблока — волыно-подольский, центральноукраинский, приазовский, а также значительное количество мелких блоков, разделенных глубинными разломами.

1)   річка в західному сибіру, найдовша в росії і друга по довжині в азії.

2) исток: злиття річок бия и катунь.

3) обь впадає в утворену нею залив карського моря — обську губу.

4) річка обь тече по в західному сибіру з півдня на північ.

5) довжина оби від місця злиття катуні і бії - 3650 км.

6) спільний уклон оби - 4,5 сантиметра на 1 кілометр. це дуже мала величина, яка свідчить про винятково-рівнинний характер течії оби.

7) за характером перебігу обь ділять на 3 частини: верхню (до гирла томі), середню (до гирла іртиша) і нижню (до обської губи). верхня обь розташовується біля злиття бії і катуні і до гирла річки томь. у цій частині річка має розвинену долину з заплавними терасами. заплава насичена протоками.

8) живлення річки переважно снігове. за період весняно-літньої повені річка приносить основну частину річного стоку. у верхній течії повінь - з початку квітня, в середньому - з другої половини квітня, а в нижньому - з кінця квітня - початку травня.

9) основним притокою річки є іртиш. довжина від його витоку на кордоні монголії і китаю до впадання зліва в обь дорівнює 4248 км - він перевершує обь по довжині на 592 км.

інші значущі притоки:

ліві - піщана, ануй, чариш, алей, барнаулки, касман, шегарка, чаю, парабель, васюган, великий юган, північна сосьва, щуча, синя;

праві - чемровка, чумиш, бердь, іня, томь, чулим, кеть, тим, київський єган, вах, ватінское еган, тром'еган, пім, лямін, казим, полуй.