Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид ax + by + c = 0, где a, b и c – это коэффициенты, а x и y – переменные.
Линейное уравнение с двумя переменными чаще всего имеет множество решений, так как можно найти множество пар (x; y), при которых уравнение будет верным. Например, уравнение 8x – 3y + 1 = 0 будет верным при x = 2 и y = 5, а также при x = –2 и y = –5, кроме того при x = 0,125 и y = 0 и т. д.
Кроме того известно, что график линейного уравнения с двумя переменными — это прямая. А как известно прямую можно построить по двум точкам. Поэтому для построения графика надо найти две пары значений (корней) уравнения. Построить по ним две точки на координатной плоскости и затем через точки провести прямую. Эта прямая и будет графиком линейного уравнения с двумя переменными. Это значит, что все точки, лежащие на этой прямой являются решениями заданного уравнения.
Как найти корни уравнения? Для этого надо взять любое значение одной переменной, подставить его в уравнение и, решив его, найти вторую переменную. Проще всего сначала принять, что x = 0, а при поиске второй точки – что y = 0.
Пример. Требуется построить график функции –2.5x + 0.5y – 1.5 = 0. Пусть x1 = 0, тогда получим:
0.5y1 – 1.5 = 0
y1 = 1.5 / 0.5
y1 = 3
Таким образом первая точка имеет координаты x1 = 0, y1 = 3.
Теперь примем, что y2 = 0, получим:
–2.5x2 – 1.5 = 0
x2 = 1.5 / –2.5
x2 = –0.6
Следовательно, вторя точка имеет координаты x2 = –0.6, y2 = 0.
Обозначив точки (0; 3) и (–0.6; 0) на координатной плоскости и проведя через них прямую, получим график функции –2.5x + 0.5y – 1.5 = 0.
Объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Дать краткую характеристику по плану. 1 положение 2 климат 3 растительный и животный мир 4 как изменена деятельностью человека 1 влажные экваториальные леса , 2 степи, 3 тайга, 4 арктические пустыни
Зона арктических пустынь расположена на островах Северного Ледовитого океана и на крайнем севере полуострова Таймыр. Значительная часть поверхности здесь покрыта ледниками; зима долгая и суровая, лето короткое и холодное. Большие площади заняты каменными россыпями. Почвы почти не развиты. Растительность не образует сомкнутого покрова. Среди растений господствуют мхи и лишайники. Среди животных преобладают птицы и белые медведи.Зона степей в России невелика по площади. Она занимает юг европейской части страны и Западной Сибири. В степях наблюдается недостаток влаги. Коэффициент увлажнения в зоне степей изменяется от 0,6–0,8 у северной границы зоны до 0,3 на юге. Высокие летние температуры (средняя температура июля составляет +21 … +23 ºС) и сильные ветры обусловливают значительное испарение с поверхности и периодически происходящие засухи, суховеи, пыльные бури, причиняющие большой вред растительности и почвам. В степи распространены чернозёмы. В южной полосе степей встречаются тёмно-каштановые почвы, они менее плодородны и нередко засолены. Степная зона практически полностью распахана. В животном мире преобладают различные мелкие грызуны – суслики, сурки, тушканчики, хомяки, полёвки.