По названию числового промежутка запиши его обозначение: «Луч с началом в точке −4 ». ответ: числовой промежуток (−4;7) (−4;7] [−4;7] (−∞;−4) (7;+∞) [−4;+∞)

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Чтобы записать обозначение числового промежутка, нужно использовать скобки или квадратные скобки в зависимости от того, включается или не включается граница промежутка.

В данном случае, у нас есть луч с началом в точке −4. Луч представляет собой бесконечный отрезок, начинающийся в данной точке и идущий в одну из сторон, до плюс или минус бесконечности.

Нашей задачей является записать обозначение для данного числового промежутка.

Давайте рассмотрим предложенные варианты ответов и поочередно проверим их.

1. (−4;7) - данная запись обозначает открытый интервал без включения границы −4, но с включением границы 7. Этот вариант не подходит, так как луч с началом в точке −4 продолжается дальше за 7.

2. (−4;7] - данная запись обозначает открытый интервал без включения границы −4, но с включением границы 7. Так как луч продолжается дальше за 7, этот вариант также не подходит.

3. [−4;7] - данная запись обозначает закрытый интервал с включением обеих границ −4 и 7. Так как луч продолжается дальше за 7 и не имеет ограничения в другом направлении, этот вариант тоже не подходит.

4. (−∞;−4) - данная запись обозначает открытый интервал без включения границы −4 и с отрицательной бесконечностью влево от него. Так как наш луч начинается в точке −4 и продолжается только вправо, этот вариант не подходит.

5. (7;+∞) - данная запись обозначает открытый интервал без включения границы 7 и с положительной бесконечностью вправо от нее. Так как наш луч продолжается только влево от точки −4, этот вариант также не подходит.

6. [−4;+∞) - данная запись обозначает полуоткрытый интервал с включением границы −4 и с положительной бесконечностью вправо от нее. Именно этот вариант является правильным и подходит для нашего числового промежутка.

Итак, ответ на данный вопрос: числовой промежуток (−4;+∞).

Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как записывать обозначение для числового промежутка, и что вы теперь можете решить подобные задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы, с удовольствием отвечу на них!