Задание 3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. Найдите сторону AC, если P=36см, а AB=11см; градусные меры углов BDC и BCA, если и угл1 =128°​

Дано:

△АВС

Равс = 36 см.

АВ = 11 см.

∠1 = 128°

Найти:

АС - ?

∠BDC - ?

∠BCA - ?

∠ВАС = (180-128) = 52°, сл-но ∠BCА = 52°, т.к. углы при основание р/б треугольника равны (по свойству). ∠BDA = ∠BDC = 90° (т.к. прямые углы при биссектрисе BD, а по свойству р/б треугольника, медиана, проведённая к основанию является биссектрисой и высотой). АВ=ВС (т.к. стороны р/б треугольника по условию). Сл-но BC = 11 см.

AC = 36 - (11+11) = 14 см.

ответ: ∠BDC = 90°, ∠BCA = 52°, АС = 14 см.