15.7-суреттегі берілгендерді пай- даланып, К кемесінен AB жаға-лауына дейінгі қашықтықты та-быңдар. Жауабында метрді бүтінсанмен көрсетіңдер.​

Объяснение:

Расстояние от точки К (от корабля) до прямой АВ (до берега) равно высоте h треугольника KАВ, опущенной с вершины К.

Высоту h можно определить через площадь S треугольника KАВ:

S = AB·h/2 ⇒ h = 2 · S/AB (1)

Теперь определим площадь треугольника KАВ.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Исходя из этого находим угол К:

∠А+∠В+∠К=180° ⇒ ∠К=180°-∠А-∠В=180°-80°-70° = 30°.

Применим формулу нахождения площади треугольника через все углы и сторону:

S=AB²·sin∠A·sin∠B/(2·sin∠K).

Подставляя последнее в (1) имеем:

h = 2 · S/AB = AB·sin∠A·sin∠B/sin∠K=

= 540 м·sin70°·sin80°/·sin30° = 1080·sin70°·sin80° м.

Вс вычисления:

sin70°·sin80°=(cos(80°-70°)-cos(80°+70°))/2=(cos10°-cos150°)/2=

=(cos10°+sin60°)/2≈(0,9848+0,866)/2=1,8508/2

h = 1080·sin70°·sin80° м ≈ 1080·1,8508/2 м = 999 м