Объяснение:
f (x) = х3 – 3х + 2.
Область определения: вся числовая прямая.
Найдем производную функции:
f’ (x) = (х3 – 3х + 2)’ = 3x2 - 3.
f’ (x) = 0:
3x2 – 3 = 0,
3 (х2 – 1) = 0,
3 (х + 1) (х – 1) = 0,
х1 = -1,
х2 = 1.
При х < -1, f’ (х) > 0, значит, функция возрастает.
При -1 < х < 1, f’ (х) < 0, значит, функция убывает.
При х > 1, f’ (х) > 0, значит, функция возрастает.
Точка х = -1 – точка максимума, f (-1) = -1 + 3 + 2 = 4.
Точка х = 1 – точка минимума, f (1) = 1 - 3 + 2 = 0.
Найдем вторую производную:
f’’ (x) = (3x2 - 3)’ = 6x.
f’’ (x) = 0:
6х = 0,
х = 0.
При х < 0, f’’ (х) < 0, значит, функция выпукла вверх.
При х > 0, f’’ (х) > 0, значит, функция выпукла вниз (вогнута).
Найдем точки пересечения с осями координат:
С осью х:
х3 – 3х + 2 = 0,
(х – 1)2 (х + 2) = 0.
х = 1, х = -2.
(1;0) и (-2;0) – точки пересечения с осью х.
С осью у: (0;2).
Асимптот нет.
Точек разрыва нет.
f (-x) = - х3 + 3х + 2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Нефтяная и газовоя промышленности влияние на среду республики казахстан
1основу района слагают средневысокие хребты и кряжи, лишь несколько вершин достигают высоты 1500 м над уровнем моря. самая высокая вершина- гора народная( 1895 м2.урал сильно вытянут с севера на юг3район находится на стыке европейской и азиатской частей россии.4.природные условия района достаточно суровы, особенно в его северной части, юг, напротив, страдает от недостатка влаги5. к западу выпадает больше осадков, климат более влажный и мягкий; к востоку, то есть за уралом, осадков меньше, климат более сухой, с ярко выраженными чертами континентального.6.наиболее распространенные природные зоны (с севера на юг): тундра (север кольского полуострова)тайга (северная часть европейской россии, не считая мурманской области; частично средняя полоса россии).смешанные леса (восточная украина, беларусь, средняя полоса россии, верхнее поволжье, )широколиственные леса (польша, западная украина)лесостепи (среднее поволжье, юг центрального федерального округа).степи и полупустыни (прикаспийская низменность)7.преобладает полого-равнинный рельеф.