Периметр треугольника равен 19 см, одна сторона треугольника равна 7 см вторая сторона больше третьей стороны в два раза. найдите неизвестные стороны треугольника.

Х+х+х=19 7+2х+х=19 3х=12 х=4 х (2)=8 х(3)=7

AB=12

Объяснение:

Щоб знайти сторону AB трикутника ABC, можемо скористатися правилом синусів.

За цим правилом, співвідношення між сторонами трикутника і синусами протилежних кутів має наступний вигляд:

AB/sin(A) = BC/sin(C)

Підставимо відомі значення:

AB/sin(45°) = 6√2/sin(30°)

Знаючи, що sin(45°) = √2/2 та sin(30°) = 1/2, отримаємо:

AB / (√2/2) = 6√2 / (1/2)

Можемо скоротити знаменники:

AB = (6√2 * 2) / (√2 * 1)

Записуємо це вираз:

AB = (12√2) / (√2)

Тепер скоротимо √2 в чисельнику та знаменнику:

AB = 12

Отже, сторона AB дорівнює 12 см.

Відповідь:

Оскільки пряма перпендикулярна до площини, ми можемо скористатися формулою відстані від точки до площини. Запишемо цю формулу:

d = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d₀| / √(a² + b² + c²),

де (x₀, y₀, z₀) - координати точки P, a, b, c - коефіцієнти рівняння площини та d - вільний член рівняння площини.

За умовою, відстань від точки P до площини дорівнює 3 см, тому:

3 = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d₀| / √(a² + b² + c²).

Крім того, відстань від точки P до точки площини дорівнює 3√3 см, отже:

3√3 = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d₀| / √(a² + b² + c²).

Таким чином, ми маємо систему рівнянь:

3 = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d₀| / √(a² + b² + c²),

3√3 = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d₀| / √(a² + b² + c²).

Ми можемо помножити обидва рівняння на √(a² + b² + c²), щоб усунути знаменники:

3√(a² + b² + c²) = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d₀|,

3√3√(a² + b² + c²) = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d₀|.

Враховуючи, що вирази на правій стороні рівностей є модулями, ми отримуємо:

3√(a² + b² + c²) = ax₀ + by₀ + cz₀ + d₀,

3√3√(a² + b² + c²) = ax₀ + by₀ + cz₀ + d₀.

Звідси випливає, що:

3√(a² + b² + c²) = 3√3√(a² + b² + c²).

Скасовуємо спільний множник 3√(a² + b² + c²):

√(a² + b² + c²) = √3√(a² + b² + c²).

Зведемо до квадрату обидві частини рівняння:

a² + b² + c² = 3√(a² + b² + c²).

Тепер зведемо до квадрату обидві частини рівняння ще раз:

a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2a²b² + 2a²c² + 2b²c² = 9(a² + b² + c²).

Згрупуємо подібні доданки:

a⁴ + b⁴ + c⁴ - 7(a² + b² + c²) + 2a²b² + 2a²c² + 2b²c² = 0.

Це рівняння містить квадрати змінних a, b, c, а також додаткові доданки. Воно може бути розв'язане для знаходження значень a, b, c, але вони не задані у початковій умові. Тому, на даному етапі не можливо точно знайти значення коренів.

Пояснення: