Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5см, радиус описанной окружности равен 25/6 см. найдите основание треугольника.​

1. средняя линия - полусумма оснований: 2+x/2=10; 2+х=20 х=18 (см). 2. медиана, проведенная к гипотенузе в два раза меньше ее, следовательно c = 2m = 2*10=20 (см). раз прямой угол поделен в отношении 2: 1, то это 30 и 60 градусов. один из треугольников получится равносторонним, т.е. один из катетов = 10 см, а т.к. он лежит против меньшего угла, то он и является меньшим. 3. если в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны, следовательно, a+b+c+d = 50; с+d = 25; 15+х=25; х = 10 (см) это боковая сторона прям. трапеции, значит она равна высоте, радиус окружности в два раза меньше высота, т.е. равен 5 см.

1). В ∆ ВОС и ∆ DОА : стороны ДО=СО по сумме равных отрезков (DВ+ВО)=(СА+АО), ВО=АО (дано); угол О - общий,

∆ ВОС=∆ DОА по 1 признаку.

2) В ∆ DEВ и ∆ СЕА: углы при Е равны ( вертикальные). ∠D=∠С из доказанного выше равенства треугольников ВОС и DОА; ⇒

в ∆ DEВ и ∆ СЕА и третьи углы равны. ∠DBE=∠САЕ и прилежат к равным по условию DB и CA ⇒

∆ DEВ=∆ СЕА по 2 признаку.

3) В ∆ DOЕ и ∆ СОЕ равны по две стороны: DE=CE, DO=CO, сторона ЕО - общая.

∆ DOЕ=∆ СОЕ по 3 признаку.⇒

Угол ЕOD=углу СОЕ ⇒ ОЕ - биссектриса угла DOC