Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на відрізки 21см і 7см рахуючи від найближчої до даного кута вершини.знайти 1.відрізки на які бісектриса ділить діагональ прямокутника.2.діагоналі прямокутника.3.площу.4.периметр

решается простым уравнением. 

пусть длина боковой стороны равняется x, тогда длина основания x+7.

теперь, легко составить уравнение. периметр треугольника равен сумме его сторон.

2x+(x+7)=73

2x+x+7=73

3x=73-7

3x=66

x=22

мы нашли длину боковой стороны - 22 см. и не одной, а сразу двух, так как в равнобедренном треугольнике они равны. теперь мы можем узнать длину основания, подставив результат в выражение x+7

x+7=22+7=29 см

ответ: длина боковой стороны - 22 см, длина основания - 29 см.

рад, что смог !

четырехугольником, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника,  будет прямоугольник, у которого стороны в два раза меньше заявленных диагоналей.

поэтому s=6*7,5=45 см^2

fxd

ну, то, что это будет четырехугольником, нам сказано в условии. почему он будет именно прямоугольником, я скажу позже, когда введу все обозначения.

доказывать будет удобнее всего, , именно подобием. можно исхитриться через тригонометрию, но, думаю, не стоит идти сложным путем.

обозначим середину отрезка ab буквой m, середину bc буквой n, cd — o, ad — p.

рассмотрим треугольники abc и mbn. докажем, что они подобны:

1)угол b будет общим

2) am=mb (т.к. точкой m мы поделили пополам)

3) bn=nc (точкой n мы поделили пополам)

в подобных треугольниках все соответствующие стороны пропорциональны, поэтому мы можем утверждать, что ab: mb=ac: mn. а поскольку 2am=ab, то и 2mn=ac.

аналогично доказываем каждую сторону.

то, что этот четырехугольник — прямоугольник доказывается просто.

поскольку ac параллельно mn, а bd перпендикулярно ac, мы можем утверждать, что bd также перпендикулярно mn.

доказав так каждую сторону, получаем, что все углы у четырехугольника будут по 90 градусов.