Решить. 1)найдите углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 2, 2, 4, 5, 5. 2)чему равна сумма углов выпуклого: 1) десятиугольника, 2)двенадцатиугольника заранее огромное )

1) все 5 углов выпуклого пятиугольника = 360*.  2+2+4+5+5=18 360/18=20 угол 1 = 40 (2*20) угол 2 = 40 (20*2) угол 3 = 80 (20* 4) угол 5 = 100 (20*5)  угол 6 = 100 (20*5) 2) десятиугольника 360 и д венадцатиугольника  тоже - 360

ответ: 100°, 200°, 60°

Объяснение:

Сторона трикутника не имеет никакого значения.

Три угла треугольника - это три вписанных угла. Каждый угол опирается на дугу. Угловая мера дуги, на которую опирается вписанный угол в два раза больше вписанного угла.

Пусть угол А = 50°

угол В = 100°, тогда

угол С = 180° - 150° = 30°

Против угла А лежит дуга = 2*50° = 100°

Против угла В лежит дуга = 2*100° = 200°

против угла С лежит дуга = 2*30° = 60°

Начерти окружность. Вписанный в него треугольник. Отметь углы а против углов дуги.

О– точка пересечения диагоналей квадрата АВСD.

ОО1||AA1.

К– точка пересечения OO1 c СА1.

ОК– средняя линия треугольника АА1С

ОК=1/2

Проводим ОМ⊥AD.

Треугольник AOD – равнобедренный. ОМ – высота и медиана.

ОМ=1/2

АМ=MD.

Тогда МК⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.

Докажем, что МК⊥СА1.

Так как АМ=МD и АА1=СD, то прямоугольные треугольники АА1М и МDC равны по двум катетам.

А1М=МС.

Значит треугольник А1МС – равнобедренный и МК медиана, а значит и высота.

МК⊥СА1.

Из прямоугольного треугольника МОК по теореме Пифагора

МК2= МО2+OK2

MK2=(1/2)2+(1/2)2

Mk2=1/2

MK=√2/2

О т в е т. √2/2.