Стороны основания прямого параллелепипеда равна 12 см и 16 см, угол между ними 30 градусов. площадь полной поверхности призмы равна 376 см в квадрате. вычислите длину высоты параллелепипеда

Стороны основания прямого параллелепипеда равна 12 см и 16 см, угол между ними 30 градусов.площадь основания so =12*16*sin30 =  96 см2 периметр р =2*(12+16) = 56 см высота h площадь боковой поверхности sб = р*h площадь полной поверхности   s = 376 см2 s = 2*so +sб   =2*so + p*h высота   h =   (s - 2*so) /p =(376 -2*96) / 56 = 23/7 = 3_2/7 см ответ 23/7 см

объяснение решения длинное, хотя само решение короткое.  диаметр основания цилиндра и его высота равны диаметру сферы, вокруг которой описан цилиндр.обозначим радиус сферы r, тогда и радиус оснований цилиндра будет r, а его высота - 2r, так как сечение такого описанного вокруг сферы цилиндра - квадрат.

площадь поверхности сферы равна произведению числа π ( π = 3, на квадрат диаметра круга или, иначе, равна произведению числа π ( π = 3, на квадрат радиуса круга, умноженного на 4.формула площади поверхности сферы имеет следующий вид: s=π·d²=π·4·r²

полная площадь поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и двойной площади основания цилиндра.s=2π*r*h+2πr²=2πr(h+r) здесь h=2r, поэтому s=2πr(2r+r) =2πr*3r=6πr²чтобы найти отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра, делим одну площадь на другую: sсферы : s цилиндра= =4πr²: 6πr²=2/3

Опустим из точки d перпендикуляр dh на основание цилиндра. dh равен высоте цилиндра. тогда хорда сн по пифагору равна √(cd²-dh²)=√(25²-7²)=24см. проведем диаметр ав параллельно хорде сн. тогда перпендикуляр ок и будет искомым расстоянием от отрезка cd до оси цилиндра, так как этот перпендикуляр является расстоянием между двумя параллельными плоскостями сdh (содержащую отрезок cd) и аа'bb' (содержащую ось цилиндра). отрезок ок делит хорду сн пополам. тогда по пифагору ок=√(ос²-ск²)=√(13²-12²)=5см. ответ: расстояние от отрезка cd до оси цилиндра равно 5см.