Вершины треугольника abc - середины отрезков oa1, ob1, oc1. точка о принадлежит плоскости треугольника abc. во сколько рз периметр треугольника a1b1c1 больше периметра треугольник abc?

Тк  a, b, c - середины отрезков oa1, ob1, oc1, то ав = 1/2 а1в1,   вс = 1/2 в1с1,   ас = 1/2 а1с1.  периметр треугольника a1b1c1 в два раза  больше периметра треугольник abc.

Предположим, что около нашего четырехугольника можно описать окружность. тогда противоположные углы четырехугольника являются вписанными углами, опирающимися на две дуги окружности и равны половине градусных мер этих дуг, то есть должны составлять в сумме 180 градусов. это выполняется (120+60=180, сумма градусных мер дуг =360) значит около этого четырехугольника модно описать окружность. 2)сторона ромба =4см. в прямоугольном тр-ке, образованном стороной и высотой ромба синус угла ромба равен отношению противолежащего катета (высоты) к гипотенузе (стороне) = 2/4= 0,5. значит этот угол равен 30 градусов. соответственно второй равен 150 градусов (по две пары углов)

ответ:

1) 35°, 145°, 35°, 145°;

2) 55°, 125°, 55°, 135°;

3) 85°, 95°, 85°, 95°.

объяснение:

сумма двух углов, примыкающих к одной стороне параллелограмма, равна 180° (как внутренние односторонние). если в предложенных вариантах нет 180°, значит, берутся противоположные углы. чтобы найти каждый из них, делим углы, данные под цифрами 1), 2) и 3), пополам. получаем 35°, 55° и 85° соответственно. а чтобы найти оставшиеся два угла, отнимаем от 180° поочерёдно 35°, 55° и 85°. получаем 145°, 125° и 95° соответственно. пары двух противоположных углов в параллелограмме равны по определению.