решение.
треугольник авс - равносторонний => ав=вс=ас.
поскольку аа¹=вв¹=сс¹ (по условию) и ав=вс=ас, то ав¹= вс¹=а¹с.
все углы в равностороннем треугольнике равны 60°. ∠а=∠в=∠с=60°.
∠а¹ав¹= 180-60=120 (как смежный с углом а)
∠в¹вс¹=180-60=120 (как смежный с углом в)
∠с¹са¹=180-60=120 (как смежный с углом с)
значит, все три угла равны.
треугольники δа¹ав¹, δв¹вс¹ и δс¹са¹ равны по двум сторонам и углу между ними (ну, мы ведь уже по ходу решения доказали, что ав¹= вс¹=а¹с, ∠а¹ав¹=∠в¹вс¹=∠с¹са¹, аа¹=вв¹=сс¹).
а поскольку данные треугольники равны, то и их стороны а¹в¹, в¹с¹ и а¹с¹ равны. так как эти стороны равны, то δа¹в¹с¹ — равносторонний, что и требовалось доказать.
12
Объяснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых меньше предыдущего на число d, называемое разностью арифметической прогрессии.
Обозначим разность за x, тогда
b = a + x
c = b + x = a +2x
S = c + x = a + 3x
По теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2, т. е.
a^2 + (a+x)^2=(a+2x)^2
a^2 + a^2+2ax + x^2 = a^2 + 4ax +4x^2
a^2 - 2ax - 3x^2 = 0
(a - 3x)(a + x) = 0
Т. к. x>0, то x = a/3
S = a*b/2 = a(a+x)/2 = 4a^2/6 = a+3x = 2a, значит, a = 3, x = 3/3 = 1
P = a + b + c = a + a + x + a + 2x = 3a + 3x = 3*3 + 3*1 = 12
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Впрямоугольном треугольнике a и b - катеты, c-гипотенуза а а-угол, противоположный катету а.найдите неизвестные элементы по заданным: 1) a=4см, b=3см, 2) а=12см, с=13см, 3) альфа=30°, с=40см, 4)альфа =45°, b=4см, 5)альфа=60°, b=5см, 6)с=10дм, b=6дм