Решите: высота параллелограмма равны 2 см и 6 см, а его площадь равна 48 см^2.наидите стороны паралеллограмма

Ответ: 24 и 8 см

Т.к прямоугольный треугольник, с прямым углом с -р.б, значит равны его катеты (пусть они равны а) тогда ас=св, ав -гипотенуза, по теореме пифагора: ав*ав=ас*ас+св*св=а^2+a^2=2a^2 следовательно: 2a^2=16, a^2=8, a=2*корень из 2=ас=вс в треугольнике авс опустим высоту сн из прямого угла на сторону ав. площадь авс=0.5*ас*вс, но также его площадь равна 0.5*сн*ав 0.5*ас*вс=0.5*сн*ав 8=сн*4 сн=2 т.к мс перпендикулярна плоскости авс, то мс перпендикулярна и сн, сн в свою очередь перпендикулярна ав, тогда по теореме о трех перпендикулярах, мн перпендикулярна ав, тогда мн-расстояние от точки м до прямой ав.  т.к. мс перпендикулярна сн, то треугольник мсн -прямоугольный с прямым углом мсн, тогда по теореме пифагора, мc*мc+сн*сн=мн*мн mh^2=4+4 mh=2 корень из 2

Мы имеем: треугольник авс, где угол а=90 градусов, и высота аd делит его на два прямоугольных треугольника. adb (угол d=90 градусов) , катет ad=12, гипотенуза ав=20, по т.  пифагора 20^2=12^2+db^2 таким образом, сторона db=16 теперь рассмотрим второй треугольник, получившийся при делении большого треугольника высотой: cda, где угол d =90 градусов. катет ad=12, катет dc=x, гипотенуза ac=y по все той же теореме пифагора получаем: y^2=12^2+x^2 теперь рассмотрим исходный треугольник авс катет ав=20, катет ас=y (смотри выше) , гипотенуза св=x+16 по т. пифагора получаем: 20^2+y^2=(x+16)^2 => y^2=x^2+32x+256-400 => y^2=x^2+32x-144 подставляем в уравнение y^2=12^2+x^2 выраженное значение y, получаем: x^2+32x-144=12^2+x^2 32x=288 x=9 таким образом, гипотенуза вс=16+9=25 катет ас=15 косинус угла с равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т. е. cos c= ac/cb=15/25=3/5