Квадрат из 16 клеток, разделите на две равные части тремя равными отрезками

Объяснение:

1)Пусть АВСН-трапеция, АН-нижнее основание,АВ=а , НС=в , средняя линия d, ∠А=55°, ∠Н=35° , ВК⊥АН, СМ⊥АН.

Средняя линия d=1/2(АН+ВС) или 2d=АН+ВС.

2)ΔАВК-прямоугольный ,cosA=АК/АВ, АК=АВ*cosA, АК=аcos55°

  ΔНСМ-прямоугольный,cosН=МН/СН, МН=СН*cosН, МН=вcos35°

3)АН=АК+КМ+МН  , но КМ=ВС (КВСМ-прямоугольник), значит

   АН=АК+ВС+МН   поэтому АН=аcos55°+ВС+вcos35°

4)Подставим в 2d=АН+ВС , получим

                          2d=аcos55°+ВС+вcos35°+ВС,

                          2d-аcos55°-вcos35°=2ВС,

                         ВС=d-0,5(аcos55°+вcos35°).

АН=ВС-2d, значит АН=d-0,5(аcos55°+вcos35°)-2d,

                                АН=-d-0,5(аcos55°+вcos35°)

Объяснение:

№1 внутренний ∠В = 180-внешний ∠В = 180-132 = 48 (они смежные)

т.к. АС = ВС, то  Δ  равнобедренный ⇒ ∠В = ∠А = 48

внешний ∠В = ∠А + ∠С ⇒ ∠С = 132-48 = 84

№2 r = 7√2 ⇒ сторона квадрата = 14√2 (состоит из двух радиусов)

а²+а² = R²⇒ R √{ (14√2)² + (14√2)²} = √14²*4 = 14*2  = 28

№3 ΔAOD подобен ΔВOC n/r/ ∠O - вертикальные и раны, ∠В = ∠D  накрест лежащие ⇒ стороны пропорциональны, пусть АО = х

ВО / AD = OC / AO ⇒  2/5 = 28-x/x  ⇒ 2х = 5*( 28-х) ⇒ 2х=140-5х  ⇒ 7х = 140  ⇒ х=20  АО = 20

№4 S = 1/2 a*h основание на высоту, считаем клетки...

S = 1/2*8*7 = 4*7 = 28