Втреугольнике abc знайдіть сторону ав, якщо угол с =30 градусов, угол в в =45 градусов, а сторона ас дорівнює 7 корень из 2

периметр - сумма длин всех сторон треугольника. нам известна только одна его сторона. 12+3=15 см. вспомним теорему о касательных к окружности из одной точки. отрезки касательных от этой точки до точки касания равны. поэтому: часть гипотенузы равна 12, вторая ее часть и равная ей часть второго катета равны х. имеемкатет 15 смкатет 3+х смгипотенуза 12+х см

применим теорему пифагора: (12+х)²-(3+х)²=15² 144 + 24х + х² - 9 - 6х - х²=22518х=90  х= 5катет 3+5=8гипотенуза12+5=17периметр15+17+8=40 см

Обозначим пирамиду авсs(смотри рисунок). пирамида правильная значит в основании лежит правильный треугольник( обозначим его сторону а) и высота оs пирамиды проецируется в центр основания. кратчайшее расстояние мк перпендикулярна аs. из треугольника sвк найдём боковое ребро. прямоугольные треугольники амк и аsо подобны по острому углу sао. отсюда находим н. дальше по теореме пифагора, из треугольника аsо находим выражение  а квадрат. подставляем найденные значения в известную формулу. ответ на рисунке.