Дан треугольник abc, угол а+ угол в=110 градусов, угол в+угол с = 120 градусов найти: углы а, в, с

Сумма всех углов в треугольнике составляет 180 градусов, значит 180 - 110=70 (угол с)  180 - 120= 60 (угол а) 110 - 60 = 50 (угол в)   

Если  боковые грани 4-угольной пирамиды равнонаклонены к основанию под углом 45° , то в основании лежит  не просто прямоугольник, а квадрат.сторона с основания равна: с = d*cos 45° = 8*(√2/2) = 4√2 см. периметр основания р = 4с = 4*4√2 = 16√2. апофема а равна: а = (с/2)/cos45° = 2√2/(√2/2) = 4 см.  площадь боковой поверхности sбок = (1/2)ра = (1/2)*16√2*4 = 32√2 см². площадь основания so = c² = (4√2)² = 32 см². площадь полной поверхности пирамиды равна: s =  sбок + sо = 32√2  + 32 = 32(√2 + 1)  = а(√2 + 1) ответ: а = 32, в = 1.

Дано: abcd - прямоугольникширина (b) > длина (a)  в 2 раза.s = 18 см² a; b - ? решение: пусть длина прямоугольника равна х см тогда ширина прямоугольника равна 2х см. площадь прямоугольника равна длина * ширина. составим уравнение: х * 2х = 18  2х² = 18 х² = 18/2 x² = 9 x1 = 3 x2 = -3 - не удовлетворяет условию (длина не может быть равна отрицательному числу) значит, длина прямоугольника равна 3 см. ширина прямоугольника равна 2х = 2*3 = 6 см.  ответ: а = 3 см; b = 6 см.