Внутренние углы четырехугольника равны а) 85^0, 55^0, 95^0 , б) 72^0, 82^0, 102^0 в 45^015 , 87^936 66^066 вычислите четвертый угол

Сумма углов четырехугольника равна 360 1) 360-85-55-95=125 2) 360-72-82-102=104 3) 360-45'15-87'36-66'66=314'45-87'36-66'66=227'09-66'66=227'09-67'06=160'03

Рисунок смотри в файле а мы пойдем другим путем- векторным. понятно, что высота h   является и медианой,   значит, медианы h и   искомая  m делятся точкой пересечения в отношении 2/3 →       →           → a     +2m/3 = 2h/3   →           →       → 2m/3 = 2h/3 -   aвозведем в квадрат , получим                           →→                             →  → 4m²/9=4h²/9-4a   *h/3   +a²         но   a  *  h=ahcosα     где   cosα=h/a                                                               →   →                                                               a * h = h² 4m²/9=4h²/9-4h²/3 +a² 4m²/9=a² -8h²/9 m=1/4 *√(9a²-8h²)

Улюбого параллелограмма противоположные углы равны сумма всех углов параллелограмма равна 360°. авсд - параллелограмм,  ∠а=∠с,  ∠в=∠д ∠а+∠в+∠с+∠д=360° рассмотрим условие  а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. то есть  ∠а+∠с=94° а поскольку  ∠а=∠с, значит ∠а=∠с=94°/2=47°. ∠а+∠в+∠с+∠д=360° и  ∠в=∠д, значит 47°+∠в+47°+∠д=360° ∠в+∠д=360°-94° 2∠в=266° ∠в=∠д=266°/2 ∠в=∠д=133° ответ: при условии а)   ∠а=∠с=47° и  ∠в=∠д=133°. рассмотрим условие б)разность двух из них равна 70 градусов поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит разность противоположных углов равна 0°. выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть ∠в-∠а=70°. допустим, что  ∠а=х°, значит ∠а=∠с=х° ∠в=∠д=х°+70° ∠а+∠в+∠с+∠д=360° х+(х+70)+х+(х+70)=360° 4х+140°=360° 4х=220° х=220°/4 х=55° то есть  ∠а=∠с=х°=55° ∠в=∠д=х°+70°=55°+70°=125° ответ:   при условии б)  ∠а=∠с=55° и  ∠в=∠д=125°