Определить расстояние между параллельными прямыми 3х-4у-6=0 и 6х-8у+28=0

Можно взять любую точку на одной прямой (например, точка (2; 0) лежит на первой прямой 3х-4у-6=0) и по формуле найти расстояние от выбранной точки до второй прямой 6х-8у+28=0 |ах0 + ву0 + с| / корень(a^2+b^2) =  |6*2 -8*0 + 28| / корень(6^2+8^2) = 40 / 10 = 4

известно, что сумма двух ЛЮБЫХ сторон треугольника a+b всегда больше третьей с  

a+b>c  

представим это в виде:  

a+b-c>0  

добавим к обеим частям неравенства 2с:  

a+b-c+2c>2c  

a+b+c>2c  

(a+b+c)/2>c  

Поскольку в качестве a, b и с мы выбирали ЛЮБЫЕ стороны треугольника, то значит верны и неравенства:  

(a+b+c)/2>а  

(a+b+c)/2>b  

что и требовалось доказать. Полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.

Объяснение:

Смешная , меня порадовала. пусть точка пересечения упомянутых в условии отрезков - это точка m. предположим, что я построил плоскость acm. тогда центр окружности, вписанной в треугольник bcd, лежит в этой плоскости (потому что этот центр лежит на прямой am), и следовательно, в этой плоскости лежит биссектриса угла bcd. точно также, в этой плоскости acm лежит центр окружности, вписанной в треугольник abd (как "конец" отрезка cm), и, следовательно, в плоскости acm лежит биссектриса угла dab. ну, значит, эти биссектрисы имеют общую точку (конец) на отрезке bd. что означает, в частности, что ad/ab = cd/cb; ad = ab*cd/cb = 8*7/5 = 11,2 я кучу времени потратил, пытаясь выяснить, не являются ли стороны тетраэдра касательными к одной сфере, но это оказалось ложным следом (и неверно! )