На отрезке ав длиной 36 см взята точка к.найдите длину отрезков ак и вк , если ак : вк= 4: 5 .

Раз относится как 4 к 5 то 4х+5х=36, следовательно х=4, ak=4*4=16, вк=5*4=20.

1)         в                 с а     н                           д пусть вс=х, тогда ад=х+6 вн=8 s=56 s=1/2 * (х+х+6) * 8 = 56 2х+6=14 2х=8 х=4 (меньшее основание) 4+6=10 (большее основание) 2) в             с а             н           д уголвсд=135градусов sавсн=16 => ав=вс=корень из16 = 4 уголнсд=135-90=45градусов уголснд=90градусов (т.к. сн - высота) => уголсдн=90-45=45градусов => треугольник сдн равнобедренный (сн=нд=4) ад=ан+нд=4+4=8 s=1/2 * (4+8) * 4 = 24 

Хорды, перпендикулярные друг другу, образуют вписанный прямой угол. вписанный прямой угол в окружности опирается на диаметр и образует с ним прямоугольный треугольник.  с уверенностью можно сказать, что длина хорд 10 см и 24 см, так как из условия видно, что хорды и диаметр - прямоугольный треугольник с отношением сторон 5: 12: 13 - из троек пифагора. решение.  пусть коэффициент отношения катетов этого треугольника будет х. диаметр ( гипотенуза) равен 2r=26 см тогда по т.пифагора  26²=(5x)²+(12х)²  676=169х²  х²=4    х=2  5х=5*2=10 см  12х=12*2=24см  ответ: длина хорд 10 см и 12 см