Дан прямоугольный треугольник acb . найлите угол aob, где о - точка пересечения бесскектрис острых углов.

Пусть  угол  с -прямой. обозначим  угол  сао= , а  угол  сво= . тогда    если  рассматривать большой  треугольник  асв   теперь  перейдем  в  треугольник  аов: сумму  двух  угол  мы  знаем.  это  45  ну  и  выходим  на  третий  аов=180-45=135

Так как треугольник авс - равнобедренный, то сн не только высота но и медиана значит ан=нв=ав/2=12/2=6. рассмотрим прямоугольный треугольник анв:                               т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать:               (2√5)÷5=ан÷ас             из этого выражаем ас:     ас=ан÷((2√5)÷5) подставляем ан и считаем значение выражения: ас=6÷((2√5)÷5))=15÷√5. теперь в прямоугольном треугольнике анс по теореме пифагора рассчитаем сн:           сн²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9         √9=3 ответ: сн=3

1) подобный 2) подобны 3) 48 пусть например дан параллелограмм abcd для удобства. сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусам, значит это углы противоположные (потому-что иначе сумма углов прилежащие к одной стороне равны 180 градусов). пусть угол а плюс угол с равны 60 градусов, тогда каждый из них равен по 30 градусов. можно найти площадь треугольника abd, как площадь треугольника равная половине произведения синуса угла (в нашем случае 30 градусов) и длин заключающих его сторон ( в нашем случае 12 и 8) а площадь параллелограмма равна сумме двух таких треугольников (по свойству деления диагонали ромба на два равновеликих (равные по площади) треугольника)