Найти r вписанной окружности, если r=7, а треугольник равносторонний.

Rвписанной окружности в 2 раза меньше r описанной окружности. то есть равен 7: 2=3,5. это происходит, что центры вписанной и описанной окружностей в данном случае (треугольник правильный) и находятся в точке пересечения медиан. а медианы делятся в своей точке пересечения в отношении 2 к 1, считая от вершины. то есть от центра пересечения медиан до вершины - это радиус описанной окружности r, а от центра пересечения до стороны треугольника - это радиус вписанной окружности.

1). когда мы нарисуем рисунок, то увидим, что это сечная. отсюда ми уже знаем, что каждий противоположный внутренний угол будет равен противоположеному внутренему улу, така само и со внешнеми углами. если взять только одну прямую с сечной, то это образуеться вертикальние углы, вместе с их особеностями.  два сумежных угла будут равны 180гр., отсюда можно зделать вывод, что 80градусам може доривнювати только сума одинаковых углов., отсюда угол 6+угол3=80гр. так, как углы равны, то угол 3=40гр. теперь мы можем узнать, скольким градусам равен угол 4: 180-40=140гр.ответ: 1=140; 2=40; 3=40; 4=140; 5=140; 6=40; 7=40; 8=140гр.2). так, как треугольник равнобедренный значит и углы при основании будут равны, они становлять 75градусов.из треугольника адс: угол адс=90, так как это угол при высоте; угол дса=75гр., отсюда угол дас=15гр.ответ: 15гр. если что то непонятно,

Зная косинус угла в,найдем его-он будет 30 градусов.треугольник авс-равнобедренный,так как ав=ас.проведем из вершины а высоту на основание вс,тогда   высота ад будет равна половине ав,т.е. 3 см по свойству катета,лежащего против угла в 30 градусов   в треугольнике   адв.по теореме пифагора найдем вд как корень квадратный из разности 6 в квадрате минус 3 в квадрате.это будет 27,корень из 27=3 корня из 3.тогда основание вс равно двум таким значениям(высота равнобедр тр-ка явл и медианой),т.е вс=6корней из 3.площадь авс=1\2всумножить на ад=1\2умножить на 6корней из3умножить на 3=9корней из3 квадратных см