Площадь прямоугольного треугольника равно 150 а один из катетов ракен 15. найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

Пусть один катет равен а (a=15), второ b ,гипотенуза равна с, h - высота 1)s=1/2ab150=1/2 * 15 * b    b= 20  2) a^2 + b^2 = c^2225+ 400 = c^2c = 25  3)высота делит гипотенузу на два отрезка. первый равен х, второй (25-х)225 - x^2 = b^2 - (25 - x)^2225 - x^2 = -625 + 50x - x^2 + 40050x = 450x = 9  4) h^2 = a^2 - x^2h^2 = 225 - 81 = 144h = 12  ответ: 12

Любая прямая. пересекающаяся с данными двумя,   образует на них 2 точки, и третья точка - м.основная аксиома стереометрии:   через любые три точки пространства,  не лежащие на одной прямой,  можно провести одну и только одну плоскость. следовательно, ответ на первый вопрос - да. лежат.  лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие точку  м ? поскольку речь обо всех прямых, то ответ:   нет, не лежат. через одну точку пространства можно провести бесконечное множество прямых ( в разных направления). если через    две из них провести плоскость, то третья прямая может быть перпендикулярна этой плоскости или пересекать ее под острым углом. аналогично и все остальные прямые. 

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒АВСМ-равнобедренная и суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см

. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒КР=6 см, АК=РМ=6:2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см). ВК-высрта  трапеции, значит r=(3√2)/2 см.

S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)