На стороне ad параллелограмма abcd отмечена точка f так, что bf=ab и abf= 50 вычислите градусные меры углов параллелограмма abcd

Когда провели отрезок вf то образовался равнобедренный треугольник. исходя из этого угол ваf = (180 - 50) / 2 = 65. следовательно угол вfa = 65. так как у нас параллелограм то угол ваf = углу всd. значит угол всd = 65.   угол авс = (360 - 65 - 65) / 2 = 115.  так как у нас параллелограм то угол аdс = 115. ответ: 65; 65; 115; 115.

1. т.к be  является медианой и высотой, то треугольник авс  равнобедренный и ве- биссектриса 2. аев=вес, по 2 сторонам углу мужду ними. следовательно, углы еав=ева=евс=все 3.угла дае=еав из условия, т к ас биссектриса 4.значит углы дае и бес равны, и являются накрестлежащми для ад,    вс и секущей ас  следовательно ад и св параллельны                                                                                           ч.т.д.

Заданный четырёхугольник артс - равнобедренная трапеция. в соответствии с треугольники врт и вас подобны с коэффициентом 1: 4. обозначим точку касания окружности с отрезком рт как точка f, а отрезок вр за х, боковая сторона трапеции равна 3х. диаметр окружности и отрезок bf относятся как 1: 3, поэтому bf = 18/3 = 6 см, а pf =  √(х² - 36). верхнее основание трапеции - отрезок рт равен 2√(х² - 36), а нижнее - в 4 раза больше, то есть ас = 8√(х² - 36). по свойству вписанной окружности суммы оснований и боковых сторон равны. 3х + 3х = 2√(х² - 36) + 8√(х² - 36). 6х = 10√(х² - 36). возведём обе части в квадрат. 64х² = 100х² - 3600. 64х² = 3600.   х =  √3600/√64 = 60/8= 15/2. периметр артс равен (3х + 3х)*2 = 12х = 12*(15/2) = 6*15 = 90 см.