Найдите смежные углы hk и kl, если: hk: kl=5: 4

Если углы соотносятся как 5: 4 то имеем один угол с величиной 5х и другой 4х. т.к., углы у нас смежные. т.е., их сумма равна 180, имеем уравнение: 5х + 4х = 180 9х = 18 х = 20 - это величина, скажем так, одной части угла. теперь мы можем рассчитать углы полностью: hk: 5 *  20 = 100 kl: 4 * 20 = 80 ответ: hk = 100; kl = 80 

task/29635078   дан параллелограмм abcd , f – точка пересечения диагоналей ,   о – произвольная   точка     пространства.       доказать:           1) (oa) ⃗+(oc) ⃗=(ob) ⃗+ (od) ⃗ ; 2) (of) ⃗=1/4((oa) ⃗+(ob) ⃗+(oc) ⃗+(od) ⃗) .

решение :   если векторы   исходят из одной точки , то вектор суммы исходит из общей начальной точки векторов и является диагональю параллелограмма, сторонами которого являются данные векторы .             * * *   ( сумма векторов , правило параллелограмма ) * * *

1)   (oa) ⃗+ (oc) ⃗   =2*(of) ⃗     и     (ob) ⃗+(od) ⃗ = 2*(of) ⃗

значит   (oa) ⃗+ (oc) ⃗ = (ob) ⃗+(od) ⃗

2)   (1/4) * [ (oa) ⃗+(ob) ⃗+ (oc) ⃗+(od) ⃗] =

(1/4) * [ (oa) ⃗+ (oc) ⃗+(ob) ⃗+(od) ⃗] =

(1/4) * [ 2*(of) ⃗+2*(of)   ]   =

(1/4) * 4*(of) ⃗ = (of) ⃗ .

дано: ∠асв = 90°

1/2∠асм = 1/3∠всм

найти: ∠асм;   ∠всм

решение:

известно, что 1/2∠асм = 1/3∠всм; т.е.∠асм/2 =  ∠всм/3 , тогда  ∠всм = (3∠асм)/2 ;

по условию луч см делит прямой угол, т.е. 

∠асм +  ∠всм   = 90° =  ∠асв, или, как мы уже нашли:

∠асм + (3∠асм)/2 = (5∠асм)/2 = 90°

5∠асм = 90° * 2 = 180°;     ∠асм = 180°: 5 = 36°;

∠всм = (3∠асм)/2 = 3 * 36°:   2 = 54°

ответ:   ∠асм  =  36°;   ∠всм = 54°

проверка: 36° + 54° = 90°;   90° = 90°;   36°: 2=54°: 3;   18°=18°