> высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью равно 3 см.

ответ:

ставим ножку циркуля в вершину о  прямого угла и проводим окружность произвольного радиуса. эта окружность пересекает стороны угла в двух точках а и в.   устанавливаем циркулем расстояние ав и проводим окружность из точка а радиусом ав, а затем строим  точно такую же окружность из точки в. эти две окружности пересекутся в точке с. проведём луч ос это и есть биссектриса прямого угла. затем устанавливаем  циркулем длину отрезка ав и на биссектрисе откладываем от вершины это расстояние. получим точку, которая лежит на биссектрисе угла и находится от вершины на расстоянии 4 см.

ответ:

1) sполн = 170π cм². v = 300 см³

2)sполн = 192π см². v = 360 cм³

объяснение:

осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами - диаметр цилиндра и его высота. поэтому в нашем случае имеем два варианта:

1. r = 5 cм и h = 12 см. тогда площадь полной поверхности равна:

sполн = 2· πr² + π·d·h = 50π + 120π = 170·π cм².

v = so·h = πr²·h = 300π см³.

2. r = 6 cм и h = 10 см. тогда площадь полной поверхности равна:

sполн = 2· πr² + π·d·h = 72π + 120π = 192·π cм².

v = so·h = πr²·h = 36π·10 = 360π см³.