Плошадь четырёхугольникаmnkp, описанногооколоокружности, радиус которой7см, равна 182 см.найдите стороны если известно, что pk на 6 см больше, чем mn и nk: mp=7: 6

Составь уравнение и найди одну сторону, потом по условиям остальные стороны.

1)

пусть угол а=60, угол в=80,угол с=180-60-80=40

углы а,в,с вписанные и измеряются половиной дуги, на которую опираются

угол а опирается на дугувс, значит дуга вс=120 гр.

угол в опирается на дугу ас, значит дуга ас=160 гр.

угол с опирается на дугуав,значит дуга ав=80 гр.

проверка сумма всех дуг =360 гр.

120+160+80=360 гр.

  2)

пусть abcd-данный ромб,ac=30.bd=40.о-точка пересечения диагоналей.

 

диагонали ромба в точке пересечения делятся пополпм.=> ao=co=0.5*ac=30*0.5=15

bo=od=0.5*bd=0.5*40=20

 

диагонали ромба пересекаются под прямым углом=> по теор пифагора: ab=корень(ao^2+bo^2)=корень(15^2+20^2)=25

полупериметр равен p=2*25=50

 

sромба=1/2*ac*bd=1/2*30*40=600

 

sромба=r*p(произведение полупериметра на радиус вписанной окр )

радиус вписанной окр: r=s/p=600/50=12 см

ответ: 12

 

 

Авс -треугольник а=60 в=40 с=80 описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные. < аво=х < сво=у < асо=z составим систему х+у=40 х+z=80 z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим 2z=100 z=50 х=30 у=10 < аов=180-2у=160° -дуга ав < вос=180-2х=120° -дуга вс < соа=180-2z=80° -дуга ас 2) r - радиус окружности r=(d1*d2): 4a , где а-сторона ромба, а d1 и d2 его диагонали или (df*fa): 4a но для этого надо сначала найти a, ее найдём с теоремы пифагора: a или ab^2= af^2+fb^2 ab^2= 20^2*15^2 ab^2=400+225=625 аb=25 нашли ав или а, теперь r=(40*30): (4*25)=1200: 100 радиус окружности равен 12см вторую можно двумя способами