Втреугольнике авс проведена медиана ад докажите что равенство вектора вд=дс

Площадь круга находится по формуле s=πr² так как треугольник равносторонний, то радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до вершин треугольника. центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит в точке пересечения медиан, а медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. следовательно радиус описанной окружности составляет две трети от длины медианы. если обозначить треугольник как авс, о - центр окружности, во - радиус окружности, вf - медиана: r=во=2/3 *  bf медиана равностороннего треугольника равна: bf=(a√3)/2 (по теореме пифагора вf=√(a²-(a/2)²)=√((4a²-a²)/4)=a√3/2 ) a - сторона треугольника отсюда радиус: r=2/3 * a√3/2 = a√3/3 подставляем в формулу площади круга: s=π * (a√3/3)² = 3πa²/9  =  πa²/3 =  π*(2√3)²/3 = 4π  ≈ 12,56 см²

Рассмотрим треугольники amp и ckp они тождественны т.к равны углы bac=bca(углы у основания равнобедренного треугольника )amp=pkc (по условию)и равны т.к равны стороны am=kc( равенство стороны прилегающии к ней углов)из равенство треугольников следует ,что точка p делит сторону ac  пополам т.е ap=pc=16\2=8см   также из равенства треугольников следует ,что точки m и  k делят бедра равнобедренног треугольника ab  и cb на одинаковые отрезки ,т.е   am=ck =7см и   mb=kb=6см  соответственно  вс = ск + кв -6+7=13 cм  искомая разность: вс - рс = 13-7=6см