Втреугольнике abc угол a равен 50 градусов. из точки, взятой на стороне bc, проведены две прямые, параллельные сторонам ab и ac. определите вид получившегося четырехугольника

Может быть это параллелограмм ?

1. определение: " параллелограмм —  четырехугольник , у которого  противоположные   стороны попарно  параллельны" .в четырехугольнике амкр ам параллельна кр по построению, а мк параллельна ар, так как средняя линия мк параллельна стороне ad по определению, а ар - часть ad. значит четырехугольник амкр параллелограмм, что и требовалось доказать.2. в параллелограмме противоположные стороны равны. ам=kd=ав: 2=2см (так как мк - средняя линия и точки м и к делят стороны ав и cd пополам) . мк=ар=(ad+bc): 2=6 см. (формула    средней линии).тогда периметр амкр равен 2(ам+мк)=2(2+6)=16 см.

Дан  δавс. периметр р(авс)=14 см. продолжим сторону ас треугольника авс за точки а и с ,  получим прямую де. проведём биссектрису ак угла вад, а также биссектрису см угла все. вк⊥ак  и  вм⊥см продолжим высоты вк и вм до пересечения с де. на де получим точки д и е. так как ак и см - биссектрисы и высоты одновременно в δавд и δвсе, то эти треугольники равнобедренные ⇒  ав=ад  и  вс=се. высоты ак и см в равнобедренных  треугольниках авд и все являются ещё и медианами , значит точка к - середина вд, а точка м - середина ве. рассм.  δвед: км - средняя линия  δвед. де=да+ас+се=ав+ас+вс=р(авс)=14 см средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельно которой  она проходит, то есть  км=1/2*де=1/2*14=7 см.