Дано: ab = bc, ac = 10 см.а) между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника abc ? б) найдете сумму длин отрезков, соединяющих точку t с серединами сторон ab и bc​

углы atb =90, abt=30

теорема катета и гипотенузы(катет, находящийся напротив угла который равен 30 градусам, в два раза меньше гипотенузы)

ab=2at

at=10/2(равенство треугольников)

ab=10см

tb=ab=10см

пусть х-угол в, х+50-угол а, угол с= (х+х+50)/5. 180 градусов - сумма углов треугольника

составим уравнение:

х+х+50+(х+х+50)/5=180

2х+50+(2х+50)\5=180

(домножаем все слагаемые на 5, чтобы избавится от числителя.слагаемые в скобках не домножаем)

10х+250+2х+50=900

12х=900-50-250

12х=600

х=50-угол в

угол а=50+50=100

соответственно. угол с = 30 (180-50-100=30)

т.к. биссектриса делит угол пополам, значит из угла а образуется два угла по 50градусов. чтобы найти углы образованные ею со стороной вс, нужно провести биссектрису ае и рассмотреть треугольник аес.

уголеас=50, уголс=30,значит угол аес=180-(50+30)=100

а угол аев будет равен 80, т.к. аев и аес - смежные углы, а их сумма состовляет 180 градусов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

трапеция авсд, вс=16, ад=30, точка о ниже ад, соединяем вершины трапеции с центром о, оа=ов=ос=од=17, в треугольнике всо проводим высоту ок , треугольник всо равнобедренный, ов=ос=17, ок - медиана, биссектриса, высота. вк=ск = 16/2=8

треугольник овк прямоугольный, ок=корень(ов в квадрате - вк в квадрате) =

=корень =(289-64)=15

треугольник оад равнобедренный , точка н - пересечение ок с ад, высота од=медиане биссектрисе, ан=дн=30/2=15

треугольник оан прямоугольный, он= корень (ао в квадрате - ан в квадрате)=

=корень(289-225) = 8

кн - высота трапеции = ок-он=15-8=7