35 .основания равнобокой трапеции равны 21 см и 11 см, а боковая сторона– 13 см. найдите диагональ трапеции.​

! работаем по вложенному рис., не обращая внимания на отрезок км.

1) v =⅓·sосн·н

2) из δdoh-прям.: h=od=dh·sin 60⁰=4·√3/2=2√3(см);

                              r =oh=dh/2=2(см).

(! радиус, вписанной   в основание пирамиды, окр-сти)

3)! сторона прав. тр-ка равна произведению двух" маленьких" радиусов на √3:

    ав= 2·он·√3=4√3

  s осн=ав²·√3/4=(4√3)²·√3/4=12√3 (см²)

4)  v =⅓·sосн·н = ⅓·12√3·2√3=24 (см³).

ответ:   24 см³. 

1) средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, т.е.

              ef=( ad+ bc)/2=8

                    ad+bc = 16.

2) s трап. =  ( ( ad+ bc)/2)· bh

    bh=?  

3)из δabh- прям.: ав=5, l abh= 135⁰-90⁰=45⁰,   l bah=90⁰-45⁰=45⁰   значит он равнобедр., т.к. в нём два равных угла ( признак равнобедренного тр-ка. )

  и вн=5/√2

(! в равнобедренном прям. тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы).

  тогда  s трап. = ( ( ad+ bc)/2)· bh=8×5/√2=20√2( кв.