1. на луче с началом в точке а отмечены точки в и с. найдите отрезок вс, если ав = 3, 8 см, ас = 5, 6 см. какая из точек лежит между двумя другими? 2. один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70 больше другого. найдите эти углы. 3. луч с – биссектриса угла ab. луч d – биссектриса угла ac. найдите угол bd, если угол ab равен 80.

1. 5,6 - 3,8 = 1,8 см - отрезок вс     точка в лежит между точками а и с, так как ав меньше ас.  2. х+(х+70)= 180, 2х+70=180, 2х=180-70, 2х=110, х=110: 2, х=55 гр.-один угол, 55+70=125 гр.-второй угол   3. dc+cb=20гр.+40гр.=60гр. - угол bd 

Прямая и плоскость пересекаются , если они имеют одну единственную общую точку, которую называют  точкой пересечения прямой и плоскости. прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. проекцией точки  м  на плоскость    называется либо сама точка  м , если  м   лежит в плоскости  , либо точка пересечения плоскости    и прямой, перпендикулярной к плоскости    и проходящей через точку  м , если точка  м   не лежит в плоскости  . проекцией прямой  a  на плоскость    называют множество проекций всех точек прямой  a   на плоскость  .  угол между прямой и плоскостью , пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Треугольник авс, ав=вс, угола=уголс=30, уголв=180-30-30=120, высота вн на продолжении стороны вс=2*корень3, уголавн=180-уголв=180-120=60, треугольник авн прямоугольный, ав=ан/sin60=2*корень3/(корень3/2)=4=вс, площадьавс=1/2*ав*вс*sin120=1/2*4*4*корень3/2=4*корень3, ас в квадрате=ав в квадрате+вс в квадрате-2*ав*вс*cos120=16+16-2*4*4*(-1/2)=48, ас=4*корень3, периметр авс=4+4+4*корень3=8+4*корень3, полупериметр=(8+4*корень3)/2, радиус вписанной=площадь/полупериметр=4*корень3/(8+4*корень3)=2*корень3/(2+корень3)