Вравнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 3 см. верхнее основание трапеции в два раза меньше её высоты. найти площадь трапеции

Трапеция авсд, ав=сд, р - точка касания окружности на ав, н - точка на вс, т- точка на сд, м-точка на ад, проводим диаметр нм = радиус*2=3*2=6 = высоте трапеции, вс=высота/2=6/2=3, ам=ар - как касательные проведенные из одной точки = мд=дт, вн=нс=3/2=1,5 , вн=рв - как касательные проведенные из одной точки =нс=ст=1,5, проводим высоты вл=ск=6 на ад, треугольники авл и ксд равны по гипотенузе (ав=сд) и катету (ск=вл), вн=нс=лм=мк=1,5 ал=кд=х, ам=ал+лм=х+1,5=ар, ав=ар+рв=(х+1,5)+1,5=х+3 вл в квадрате = ав в квадрате - ал в квадрате 36 = х в квадрате + 6х + 9 - х в квадрате х=4,5= ал=кд, ад=4,5+1,5+4,5+1,5=12 площадь = (вс+ад)/2 * вл= (3+12)/2 * 6 = 45

По всем   известной формуле , объём пирамиды   vп = 1/3 * sосн * hп sосн - площадь основания hп - высота пирамиды основание состоит из 6 равносторонних треугольников, узнав сторону одного из них мы по формуле герона или по не менее известной формуле  по двум сторонам и углу между ними,умножив на 6, узнаем площадь основания. расмотрим треугольник bko - прямоугольный(тк ko - высота пирамиды) по формуле пифагора   если считать площадь треуг мов  по двум сторонам и углу между ними и ну и

Пусть трапеция abcd , ad|| bc ;   ∠bad =  ∠abc =90° ;   ∠bdc =∠bda   ; ao/co =8/5(o_точка пересечения диагоналей ac  и  bd)  , ab =12 см.bc -? ; cd -? ;   ad -?   ;   s =s(abcd) -? ∠bdc =∠bda   (по условию)  и ∠bda =∠dbc (как накрест лежащие углы)   ⇒∠bdc =∠dbc ,т.е.δbcd равнобедренный:   cb  =cd. δaod  ~δcob  ⇒ad/cb =ao/ co =8/5.ad=8k , cb =5k.   || тоже    cd =cb=5k || проведем ce⊥ad (e∈ad, abce -прямоугольник),  cf =h =ab =12  см  ;   de=ad-ae= ad  -  cb =8k-5k =3k  . из  δсed  по теореме пифагора : cd² -de² =  ce²  ⇔(5k)² - (3k)² = (3*4)²  ⇒k =3. cd =cb =5k =5*3 =15  (см)   , ad =8k =8*3 =24  (см) . s =(ad+bc)/2 *h =(24+15)/2*12 =39*6 =234 (см²)  .