Сторона параллелограмма равна одной из его диагоналей и равна 8. длина второй диагонали равна 8. найдите площадь параллелограмма.

просто.  один из признаков подобия гласит, что треугольники подобны если 2 угла одного равны двум углам другого.  в данном случе у нас угол асв = сdа = 90 градусов, а угол вас = dасодно из свойств подобных треугольников гласит что отношение сторон лежащих против равных углов равны.  в нашем случае  ав/ ас = ас/ ad , значит ас = sqrt ( ав/ аd) = 3/2доказать что угол dca = abc легко, если два угла в треугольнике равны, то и их суммы равны. а сумма всех трех углов в треугольнике всегда 180 градусов. 180 - (1угол + 2 угол ) = 180 - (1 угол + 2 угол) соответственно угол dca = abc.

авс -прямоугольній тр-к,   угс=90*, ас=15см, сд- высота к гипотенузе , ад=9см

1) рассмотрим адс-прямоугольный д=90* , по тпифагора дс=sqrt( ac^2 - ad^2) = 12cm

2)      из соотношения сторон и высоты к гипотенузе прямоугольного треугольника имеем

cd^2= db*da   db= cd^2 / da   db=16cm     ba=16+9=25cm

3) по пифагору ав^2=bc^2 +ca^2         bc ^2=   ав^2 -  ca^2  = bd^2 +dc^2       bc=sqrt (25^2 -15^2) =sqrt ( 16^2+12^2) = sqrt 400=20 cm