Дано: abcd - параллелограмм, угол abc = 130 градусов. вычислите градусные меры углов параллелограмма.

Если угол авс=130,тогда и угол сdа=130(противоположные углы параллелограмма) сумма углов параллелограмма 360 градусов,значит 360-260=100 100: 2=50(два других угла) ответ: 130,50,130,50.

180-130=50 так как смеж углы ну значит два угла 50 градусов а другие два 130

ae - биссектриса a => bae=ead=a - обозначим

углы bka=ekd как вертикальные

akd+dke = 180 как смежные

по т.синусов из треуг.bak можно записать:

bk: sina = ab: sin(bka)

по т.синусов из треуг.kad можно записать:

kd: sina = ad: sinakd = ad: sin(180-ekd) =  ad: sin(ekd) =  ad: sin(bka)

т.к. sin(180-a) = sina в треугольнике

отсюда sin(bka) = ad * sina / kd

bk: sina = ab: sin(bka) =>   bk: sina = ab: (ad * sina / kd) = ab * kd / (ad * sina) =>

bk =  ab * kd / ad

bk / kd = ab / ad = ab / bc (т.к. параллелограмм) = 4/9

Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда образуют треугольник. есть правило  существования треугольника: если с - большая сторона и если а + b > c, то треугольник существует и если a² + b² > c², то треугольник остроугольный, если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный, если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный. поскольку 30+40=70, значит этот треугольник "вырожденный",  то есть один из углов = 180 градусов. значит диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда не могут иметь длину 30,40 и70.